Ellisse centrata nell'origine degli assi: dalla definizione all'equazione

Il video spiega come ricavare l’equazione dell’ellisse centrata nell’origine partendo dalla sua descrizione come luogo geometrico di punti del piano per i quali la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, rimane costante.

 

Si parte mostrando che cosa sono i fuochi dell’ellisse, per poi introdurre i parametri $a$, $b$ e $c$ e dimostrando la relazione che li lega mediante il teorema di Pitagora.

 

Successivamente, si dimostra che per ogni punto dell’ellisse la distanza dai due fuochi è costante e uguale a $2a$.

 

A questo punto, aiutandoci con i disegni, si mostrano i passaggi matematici che portano a ricavare l’equazione dell’ellisse centrata nell’origine $$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $$