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Girolamo Cardano

Indagatore indefesso di ogni campo dello scibile, medico, matematico e astrologo, Girolamo Cardano (1501-1576) costituisce una delle figure più affascinanti della cultura del Rinascimento. Oggi è noto per i suoi contributi all’algebra e per le macchine da lui inventate. Tra i contemporanei, è noto soprattutto per le sue cure e i suoi oroscopi. Coniuga un costante interesse per le scienze occulte a un’attenta osservazione dei fenomeni naturali, confutando vari aspetti della filosofia aristotelica e scolastica. Cardano insiste sugli scopi pratici dello studio della filosofia e sulla capacità dell’uomo di trasformare la natura per i propri fini per mezzo della magia naturale e la costruzione di macchine.

La vita

Molte delle notizie sulle tormentate vicende biografiche di Cardano derivano dalla sua opera autobiografica De vita propria, scritta tra il 1575 e il 1576, all’età di 74 anni. Figlio illegittimo, Cardano inizia i propri studi a Pavia e li termina a Padova, conseguendo il titolo di dottore in medicina nel 1526. Si stabilisce a Milano, dove inizialmente vive in condizioni di indigenza; successivamente, grazie all’aiuto di amici e protettori, inizia a praticare la medicina e insegna matematica nelle scuole Piattine di Milano. Dopo vari tentativi infruttuosi, nel 1539 è ammesso a far parte del Collegio dei Medici di Milano, città cui rimarrà sempre legato. Ottiene quindi la cattedra di medicina a Pavia e presta la propria opera di medico presso influenti famiglie milanesi, tra cui i Borromeo. Nel 1552 Cardano accetta di recarsi in Scozia per curare l’arcivescovo di Edimburgo John Hamilton. Durante il suo viaggio entra in contatto con medici e filosofi di diversi Paesi e la sua fama di medico si diffonde rapidamente in Europa. Invitato a prestare servizio in varie corti e a Roma come medico di papa Paolo III, preferisce dedicarsi all’insegnamento nell’ateneo pavese. Colpito dal dolore per la condanna a morte del suo figlio prediletto Giovanni Battista (accusato di uxoricidio), anch’egli medico, si trasferisce a Bologna, dove, grazie all’intervento del cardinal Carlo Borromeo, ottiene la cattedra di medicina. Ma le sventure non cessano neanche a Bologna. Nel clima sempre meno tollerante dell’Italia post-tridentina, le sue idee filosofiche e le sue dottrine e pratiche astrologiche destano sospetti. Accusato di eresia e pederastia, nel 1570 è costretto ad abbandonare l’insegnamento; nel 1571 è processato e condannato agli arresti domiciliari – pena relativamente mite dovuta all’intercessione del cardinal Borromeo. Può recarsi a Roma, dove cura prelati e cardinali, ottiene dal nuovo papa Gregorio XIII una pensione ed entra nel Collegio dei Medici di Roma.

La sua produzione letteraria, tanto vasta quanto varia per contenuti e metodi, si caratterizza per un predominio di temi medici (circa la metà delle opere a stampa sono di medicina), ma la sua fama è legata soprattutto alla sua opera matematica.

Girolamo Cardano

Come creare dei sigilli

Al potere dei sigilli sono dunque necessarie quattro cose: la natura della facoltà, della materia, dell’astro e dell’uomo che vuole servirsene. Per esempio, se voglio un anello o un sigillo per conciliarmi il sonno, sceglierò una pietra sonnifera, come il giacinto, o una specie di cristallo celeste inciso e screziato quando la Luna e Venere s’incontrano nei Pesci, o nel Toro, purché tale congiunzione si trovi nel giusto rapporto con l’oroscopo di colui, al quale il sigillo è destinato. Infatti, se questa congiunzione cade in opposizione a Marte, il sigillo gli gioverà poco, o addirittura ne favorirà la veglia.

Anche la figura conta molto nei sigilli che influiscono sulle virtù dell’animo: così, ad esempio, per conciliare il sonno incideremo un uomo addormentato in un bosco, presso un ruscello; infatti, sia lo sguardo, sia a ricordo di tale immagine saranno di giovamento. Se poi la pietra è verde, o mista di celeste e di verde, il colore stesso favorirà il sonno, come pure la visione di uno smeraldo striato di bianco.

Dirò adesso brevemente quali metalli o pietre corrispondano ai singoli pianeti:

Metalli pietre e gemme:

Sole: oro carbonchio e giacinto

Luna: argento diamante e cristallo

Saturno: piombo nero topazio e onice trasparente

Giove: rame e bronzo zaffiro e ametista

Marte: ferro e acciaio diaspro, onice opaco, magnete

Venere: piombo bianco smeraldo, corniola

Mercurio: ambra agata, topazio[...1

Di sigilli, poi, ognuno ha il suo: il mio, per esempio, serve ad ottenere ricchezze, ad acuire l’ingegno, ad accrescere la serenità e a superare i rivali, e deve essere inciso nella corniola, perché tale pietra significa ed accresce queste cose, essendo una pietra venerea, ma della Venere occidentale, che mi domina. Devono esservi scolpiti alberi, erbe e un ruscelletto. Bisognerà poi portarlo sopra il petto.

G. Cardano, De rerum varietate, 1557

Medicina e filosofia della natura

Medico di grande successo, Cardano critica aspramente le idee e le pratiche mediche correnti. Benché attento lettore e interprete dei classici della medicina antica, Cardano si dedica soprattutto all’osservazione di ciò che è specifico, di eventi particolari. È convinto che il medico debba essere in possesso di esperienze ottenute con l’osservazione e la pratica e che a ben poco gli serva una formazione puramente teorica. Cardano esprime viva ammirazione per Vesalio ed è critico verso molti aspetti della medicina galenica. Le sue opere contengono una ricca messe di informazioni di carattere clinico, epidemiologico, farmacologico – tutte fondate sull’esperienza diretta. In polemica con i medici del suo tempo, sottolinea la necessità che il medico sia in grado di indicare diete adeguate, al fine di prevenire malattie o facilitare le cure. Nelle sue opere di medicina prescrive diete differenti in funzione della complessione, età e condizioni di salute. Convinto che la medicina (come l’astrologia) abbia lo scopo di interpretare i segni, Cardano sostiene la necessità di verificare le diagnosi per mezzo delle autopsie, dando così impulso all’anatomia patologica. Dedica un’attenzione particolare allo studio delle cause (naturali e soprannaturali) dei sogni e alla loro interpretazione. Cardano, che afferma in più occasioni di aver tratto suggerimento dai sogni nella propria attività letteraria, può essere considerato uno dei padri della moderna interpretazione dei sogni, e non per una diretta connessione tra la sua metodologia e la teoria freudiana, ma per l’importanza che attribuisce all’interazione tra sogno e veglia. L’esperienza onirica, a suo avviso, si aggiunge all’esperienzaordinaria e consente di ampliare le conoscenze della inesauribile varietà dei fenomenidi origine naturale e soprannaturale.

Medicina e filosofia sono strettamente legate in Cardano dalla comune insistenza sull’importanza dei dati osservativi e daI rifiuto delle astratte speculazioni. La sua principale opera di filosofia naturale, il De subtilitate (prima edizione 1550) ha carattere enciclopedico. L’autore prende in esame un’enorme quantità di fenomeni naturali, dei quali offre originali e feconde interpretazioni; applica l’indagine empirica a ogni genere di fenomeni, in particolare quelli straordinari, ma anche a quelli di cui ha notizie che provengono da fonti del tutto inattendibili. Motivo dominante dell’opera è la subtilitas (“sottigliezza”), che va intesa sia come modalità di azione degli agenti naturali, sia come tecnica d’indagine filosofica capace di superare gli ostacoli che si frappongono ai sensi e all’intelletto nell’indagine della natura. La sottigliezza per Cardano è capacità di analizzare i fenomeni più complessi in modo acuto e rigoroso. Questo tipo di indagine si presenta come una rottura rispetto alle tradizionali filosofie e si caratterizza per il suo carattere osservativo e sperimentale. Cardano legge con avidità resoconti di viaggi, opere di geografia, descrizioni di fenomeni straordinari – convinto che proprio in questo ambito l’indagine filosofica possa ottenere i maggiori risultati.

Nello studio della composizione dei corpi naturali Cardano introduce una rottura con l’aristotelismo, riducendo i quattro elementi aristotelici a tre (terra, acqua e aria), ovvero eliminando dal novero dei corpi elementari il fuoco, che interpreta come aria che brucia. Riduce inoltre le qualità primarie dei corpi da quattro a due (caldo e umido). La sua attenzione è rivolta alle trasformazioni chimico-fisiche della materia, in particolare alla composizione dei corpi misti. Fonte di energia e animazione del cosmo è il calore celeste, agente specifico è lo spirito, entità finissima, semimateriale. La teoria dell’animazione universale è fondamento delle sue ricerche di magia naturale e di astrologia. L’indagine sperimentale di Cardano coinvolge in modo particolare l’ambito del meraviglioso, ma anche l’occulto, fenomeni da attribuire a demoni, che abitano il suo mondo e accompagnano la sua vita, come il demone del padre Fazio.

Una delle critiche rivolte alla filosofia aristotelica (che sarà ripresa da Francis Bacon) è che essa non sia stata in grado di fornire in tanti secoli niente di utile all’uomo. La natura per Cardano è qualcosa di trasformabile, le scienze e le arti hanno a suo avviso un carattere progressivo: l’invenzione della bussola, della polvere da sparo e della stampa sono prove della superiorità dei moderni rispetto agli antichi.

La magia naturale di Cardano si fonda sull’idea di una natura i cui modi di operare sono i più vari, una natura che rivela le proprie operazioni soltanto a un indagatore capace di seguirne i complessi percorsi senza pretesa di sistematicità. Basandosi sul principio di un’animazione universale, sull’esistenza in natura di simpatie e antipatie, di azioni a distanza, Cardano crede nei poteri terapeutici dei sigilli e delle pietre preziose, che interpreta in termini di forze a virtù naturali. Nei confronti della stregoneria Cardano adotta un punto di vista naturalistico, negando che le streghe possano compiere le loro presunte imprese grazie a poteri soprannaturali. A suo avviso, si tratta quasi sempre di vecchie malate, denutrite, spesso dementi, persone tormentate dalla bile nera, la quale genera allucinazioni visive e uditive erroneamente scambiate per fatti reali.

L’astrologia ha una posizione di primo piano nell’opera di Cardano che la include a pieno titolo nell’ambito della filosofia della natura. Polemizza con coloro che pretendono di fornire spiegazioni astrologiche di fatti troppo specifici e contingenti, non risparmia critiche agli astrologi che praticano l’arte per amor di denaro, promettendo risposte che l’astrologia non può dare. Se l’astrologia non è una scienza dotata di certezza e rigore assoluti, per Cardano tuttavia essa non è nemmeno mera superstizione; è un’arte congetturale, che si limita a formulare ipotesi probabili su eventi futuri sulla base degli influssi dei corpi celesti sugli eventi del mondo sublunare. Egli infatti asserisce l’esistenza di una corrispondenza tra congiunzioni astrali da un lato e la nascita di regni e religioni dall’altro, spingendosi fino alla rischiosa pratica di formulare l’oroscopo di Cristo. Alle accuse di empietà che gli sono rivolte dalle autorità religiose, Cardano ribatte di non affermare che la divinità di Cristo e la sua legge dipendano dagli astri, ma solo che Dio ha predisposto le congiunzioni astrali in modo che risultassero adeguate a quella genitura.

Matematica e meccanica

In La grande arte ovvero le regole d’algebra (1545) – una delle principali opere di matematica del XVI secolo – Cardano pubblica i risultati delle proprie ricerche di algebra: la regola per risolvere le equazioni di terzo grado in forma ridotta (cioè mancante del termine di secondo grado); le trasformazioni lineariche eliminano il termine di secondo grado in un’equazione cubica completa (che il Tartaglia non sapeva risolvere), l’abbassamento del grado di un’equazione quando si conosce una delle sue soluzioni, infine, la regola che un’equazione di grado superiore al primo ammette più di una singola radice. Gli è stata attribuita la formula di risoluzione dell’equazione di quarto grado, ma sembra che essa sia da attribuire al suo studente Luigi (o Ludovico) Ferrari (1522-1565). Celebre il conflitto con Tartaglia sulla priorità della risoluzione delle equazioni cubiche. La disputa è molto nota e vale la pena ricordarla, perché è un tipico esempio della rivalità che sussiste tra i matematici del Rinascimento. Tartaglia rivela a Cardano la formula da lui ottenuta solo dopo prolungate richieste e in seguito alla promessa di mantenere il segreto. Cardano e il suo allievo Ludovico Ferrari scoprono che analoghe soluzioni erano state trovate da Scipione Dal Ferro, cosicché, essendo anche passati vari anni dal momento della comunicazione di Tartaglia, Cardano pubblica i risultati delle proprie ricerche nella Ars magna, citando i contributi avuti da Tartaglia. Nonostante ciò, quest’ultimo protesta per il mancato mantenimento del segreto e non perde occasione per attaccare il suo rivale. A Cardano si devono anche i primi contributi allo studio del calcolo delle probabilità. Nel Liber de ludo aleae (Libro del gioco a dadi) il matematico italiano cerca di costruire un calcolo delle probabilità applicabile all’esercizio del gioco dei dadi, evidenziando la sua passione per i giochi d’azzardo e lo spirito eclettico che lo porta a ricercare applicazioni pratiche per le sue ricerche matematiche. Basandosi su un assunto di carattere filosofico, ossia che – oltre la mera fortuna – precise regole e leggi governano ogni possibile caso, formula il concetto di probabilità come una relazione tra eventi favorevoli ed eventi possibili. Nello studio del moto dei proiettili – uno dei temi più dibattuti tra gli aristotelici – Cardano introduce una significativa innovazione, descrivendo la loro traiettoria, che generalmente era considerata una combinazione di due linee rette, come una linea “che imita la forma della parabola”. Egli è tra i primi a negare la possibilità del moto perpetuo, che limita ai soli corpi celesti. Tra i suoi numerosi interessi vi è lo studio delle acque, tema su cui nell’Italia cinquecentesca fioriscono studi e pubblicazioni. Cardano afferma che in un condotto l’acqua non risale mai all’altezza da cui è discesa, ma a un’altezza minore, tanto minore quanto più lungo è il condotto. Osserva inoltre che l’acqua dei fiumi preme sulle sponde e che gli strati superficiali della corrente sono più veloci di quelli più profondi. Cardano dedica un’attenzione specifica al funzionamento delle macchine, con lo scopo di fondare su principi rigorosi il loro funzionmento. A lui si deve l’invenzione delgiunto articolato (giunto cardanico), che permette di trasmettere il moto tra due assi in rotazione, della sospensione cardanica e della serratura a combinazione.

Giovan Battista Della Porta

Proprietà e virtù occulte
De i miracoli et meravigliosi effetti da la natura prodotti

Molte sono le proprietà occulte delle cose, et virtù loro, le quali non vengono dagli elementi (...). Et per questa cagione i savi determinarono, che a queste s’havesse da porre un certo termine, di là del quale non si potesse più camminare, essendo molte cose nell’intimo della natura che sono occulte, piene di virtù, la cagione delle quali l’animo, et l’intelletto nostro non può comprendere: percioche stanno nascoste nella maestà, e gravità della natura. (...)

Dalle proprietà ancora occulte de gli animali, delle piante e di tutte le spetie, ne nasce una certa proprietà, la quale i Greci chiamano Sympathia, et Antipathia; la quale noi più facilmente parlando la chiamaremo consenso, o convenienza, et disconvenienza, amicitia et inimicitia, perche alcune cose hanno un certo confrontamento di natura insieme, che pare che con una amicitia siano colligate, et accompagnate, alcune altre poi sono cosi inimiche, che non si compatiscano, anzi si odiano mirabilmente: et hanno un non sò che di horribile, et atto a struggere, il quale non si puo ristringere a ragione, né probabile, né demonstrativa: et meno è cosa da huomo pudente provarle per via di ragione, salvo che dire che la natura s’è dilettata di questo gran spettacolo.

G.B. Della Porta, De i miracoli et meravigliosi effetti da la natura prodotti, Venezia , 1566


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