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Isaac Newton

L’opera di Isaac Newton determina una profonda trasformazione delle idee scientifiche esistenti. L’influenza della sua opera non si limita alla scienza, ma coinvolge anche filosofia, letteratura e religione per più di un secolo. Egli congiunge a una straordinaria capacità di elaborare teorie originali una rigorosa applicazione del metodo sperimentale e della matematica. Persegue l’ideale dell’unificazione matematica delle leggi naturali e allo stesso tempo si dedica a studi di alchimia, teologia e storia sacra.

Scritti giovanili e “anni mirabili”

Nato nel Lincolnshire dopo la morte del padre, Isaac Newton è ammesso al Trinity College di Cambridge nel 1661. Il giovane Newton aderisce alle concezioni atomistiche e si dedica allo studio della matematica. Nell’estate del 1665, a causa della peste, Newton lascia Cambridge e si ritira a Woolsthorpe, sua città natale. Tornerà all’università di Cambridge solo a marzo del 1667. Tra il 1664 e il 1666 ottiene risultati straordinari in vari ambiti scientifici: elabora i principi del calcolo differenziale, stabilisce che le forze che mantengono i pianeti nelle loro orbite sono inversamente proporzionali ai quadrati delle loro distanze dai centri delle rispettive orbite, formula inoltre l’ipotesi che la forza che è causa della gravità sulla superficie della Terra è dello stesso genere di quella che mantiene la Luna in orbita intorno alla Terra. Allo stesso periodo risale anche la teoria dei colori come costituenti della luce. Nel 1667 diviene fellow del Trinity College di Cambridge, il che implica l’adesione alla dottrina della Chiesa anglicana e il celibato. Nel 1668-1669 crea un laboratorio chimico all’interno del College e costruisce il primo telescopio a rifrazione.

La prima critica della fisica di Descartes e in particolare della teoria del moto relativo è contenuta in un manoscritto che risale alla seconda metà degli anni Sessanta del Seicento, dal titolo De gravitatione et aequipomdio fluidorum. In questo scritto Newton afferma che vi sono un moto e uno spazio assoluti. Newton critica inoltre, con argomenti di natura filosofica e religiosa tratti dal filosofo inglese Henry More, la separazione tra sostanza estesa e sostanza pensante e l’identificazione cartesiana di materia ed estensione. Secondo Newton, la filosofia cartesiana conduce necessariamente all’ateismo, in quanto rende la materia (e l’estensione) indipendente da Dio.

La memoria sulla luce del 1672

Nel 1669 Newton scrive un trattato dedicato al “metodo delle serie”, ovvero sulla derivazione e integrazione, ma non lo pubblica. Nello stesso anno è nominato professore lucasiano di matematica a Cambridge. La cattedra lucasiana di matematica è istituita nel 1663 a Cambridge in seguito alla donazione di Henry Lucas, membro del Parlamento per l’università di Cambridge. A Cambridge Newton tiene una serie di lezioni di ottica nelle quali confuta sperimentalmente la teoria corrente secondo cui i colori prodotti dalla rifrazione di un raggio di luce sarebbero il risultato di una modificazione della luce stessa. Nelle lezioni di Cambridge egli afferma la natura eterogenea della luce. Nel 1672 è eletto fellow della Royal Society, di cui sarà presidente dal 1703 alla morte. Nello stesso anno invia alla Royal Society una memoria sulla luce e i colori, che viene pubblicata nelle Philosophical Transactions del 1672. È la prima pubblicazione newtoniana e anche il trattato che determina una trasformazione delle concezioni relative alla luce e ai colori. Nella memoria del 1672 Newton sostiene che 1) i colori sono proprietà originali e inerenti alla luce, che 2) a ciascun colore corrisponde un determinato grado di rifrangibilità e che 3) il bianco è un colore composto da tutti i colori primari che sono mostrati per mezzo dell’esperimento condotto con il prisma. La memoria newtoniana sulla luce e i colori suscita reazioni diverse, incluse critiche, come quelle di Robert Hooke, allora curatore degli esperimenti della Royal Society. Newton è molto infastidito dalle critiche ricevute e decide di astenersi nel futuro dal rendere pubblici i risultati delle proprie ricerche. Newton ritornerà su questa decisione, ma la sua ostilità nei confronti di Hooke non cesserà, anche perché quest’ultimo rivendica la priorità della scoperta della gravitazione universale.

Il calcolo infinitesimale

Nel 1671 Newton scrive un trattato dal titolo Sul metodo delle serie e flussioni , in cui sono esposti i principi del calcolo infinitesimale; lo scritto è pubblicato postumo nel 1736. I contributi newtoniani al calcolo differenziale e integrale sono legati alla disputa con Leibniz sulla priorità della scoperta – disputa tra le più accese della storia della scienza, in cui non mancano accuse di plagio e disonestà intellettuale.

L’approccio newtoniano al calcolo infinitesimale è di carattere fisico (cinematico). Il concetto di “fluente” (quantità variabile in funzione del tempo) e quello di “flussione” (tasso di variazione della suddetta quantità variabile o derivata) sono tratti, secondo quanto Newton stesso afferma nel Methodus fluxionum, dalla meccanica. Risolve il problema della determinazione della tangente stabilendo che l’inclinazione della tangente alla curva è data dai rapporti istantanei di variazioni di x e y, ossia dal rapporto tra le flussioni di x e di y. Lo scienziato inglese non solo determina il metodo generale per trovare il tasso di variazione istantanea di una curva, ma dimostra anche che l’area si ottiene invertendo il procedimento di ricerca del tasso di variazione. A differenza di Leibniz, Newton non fa uso di funzioni, ma di curve, e stabilisce una regola per la cancellazione degli infinitesimi, ma non è in possesso del concetto di limite, un concetto che sarà introdotto da Euler e precisato da Cauchy. Dagli anni Novanta del XVII secolo, Newton introduce la notazione x, y, ż per indicare la velocità di un punto nelle tre direzioni coordinate, notazione che per patriottismo i matematici inglesi continueranno a lungo ad usare.

I Principi matematici della filosofia naturale (1687)

La corrispondenza con Hooke del 1679 e 1680 sulla caduta dei gravi e la forza centripeta stimola Newton a esaminare la forza responsabile dei moti dei pianeti nelle loro orbite. Nel 1681 corrisponde con l’astronomo John Flamsteed sulle comete del 1680 e 1681. Flamsteed convince Newton che si tratta della stessa cometa. Nel 1684 Edmond Halley visita Newton per discutere di gravità e moti planetari. Newton gli comunica che la curva descritta dai pianeti – sui quali agisce una forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro di attrazione – deve essere un’ellissi. La conversazione con Halley spinge Newton ad approfondire le ricerche di meccanica terrestre e celeste da cui, tre anni dopo, sarebbero scaturiti i Principia mathematica philosophiae naturalis . L’opera è pubblicata a spese di Halley, che ne cura anche la redazione.

I Principia sono divisi in tre parti o libri: il primo tratta dei principi generali della dinamica dei corpi in movimento; il secondo della meccanica dei fluidi e della teoria delle onde; il terzo applica i principi della meccanica all’intero universo. Con i Principia giunge a compimento il processo di unificazione della fisica terrestre e fisica celeste. Guidato dall’idea che i fenomeni della natura siano riducibili a leggi matematiche, Newton sostiene che un’unica legge, l’attrazione gravitazionale, rende conto tanto della caduta dei gravi sulla Terra, quanto del moto dei corpi celesti.

Il primo libro dei Principia contiene le definizioni dei concetti fondamentali della meccanica: quantità di materia o “massa”, quantità di moto, forza. La massa, che per la prima volta è distinta dal peso, è definita come il prodotto della densità per il volume occupato da un corpo; la quantità di moto è il prodotto della massa per la velocità; la forza insita nella materia è il potere di persistere nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme; la forza impressa è la forza che fa cambiare ad un corpo il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Nella nota alle definizioni del primo libro Newton distingue, in opposizione a Cartesio, tempo assoluto, spazio assoluto e moto assoluto da tempo, spazio e moto relativi. Come Henry More, Newton ritiene che il tempo assoluto e lo spazio assoluto siano immutabili in quanto immutabile è il Creatore e che essi sussistano indipendentemente dai corpi dell’universo. La distinzione tra spazio e tempo assoluti e relativi, che poggia su fondamenti di carattere teologico, permette a Newton di affermare la possibilità del moto assoluto e in particolare la rotazione assoluta della Terra e dei pianeti e la quiete relativa del Sole come centro dei loro moti.

Nel primo libro dei Principia, Newton presenta inoltre gli assiomi o leggi del moto. Il primo, noto anche come “legge d’inerzia”, afferma che ogni corpo persevera nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se non interviene alcuna forza a modificare tale stato. Il secondo, che introduce il concetto di forza, asserisce che il cambiamento di moto è proporzionale alla forza impressa e avviene nella direzione della linea retta secondo cui quella forza è stata impressa. La terza, nota come principio di azione e reazione, può essere considerata come una generalizzazione, in termini dinamici, dei processi di urto già descritti dall’olandese Christiaan Huygens.

Nel terzo libro dei Principia si trova l’applicazione della dinamica dei corpi terrestri ai moti celesti. Basandosi sulle leggi di Keplero, Newton afferma che due corpi nell’universo si attraggono l’un l’altro con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze.

Newton dimostra che la Luna è trattenuta nella propria orbita intorno alla Terra e i pianeti nelle loro orbite intorno al Sole da una forza identica a quella che causa la caduta dei gravi sulla Terra.

Il dibattito sulla gravità

Anche se nei Principia Newton si limita a descrivere in termini matematici il modo in cui opera la forza di gravità, la definizione della natura dell’attrazione gravitazionale lo occupa a lungo. La causa della gravità è tema su cui scienziati e teologi danno interpretazioni discordanti. Nella Hypothesis explaining the properties of Light (1675) Newton ipotizza che la gravità fosse l’effetto della condensazione di una sostanza eterea diffusa nel cosmo. Ancora nella lettera a Robert Boyle del 1679 Newton congettura che l’etere sia responsabile della gravità. In una lettera al rettore del Trinity College Richard Bentley scritta dopo la pubblicazione dei Principia, Newton nega che la gravità possa essere considerata “essenziale” alla materia. Newton afferma che la gravità ha origine direttamente da Dio. Nella prefazione alla seconda edizione dei Principia, il collaboratore di Newton Roger Cotes sostiene invece che la gravità è una proprietà essenziale di tutti i corpi, al pari dell’estensione dell’impenetrabilità.

L’ottica

Dopo la pubblicazione dei Principia, Newton si dedica alla stesura di un’opera di carattere sperimentale e matematico sulla luce e sui colori che presenti una sintesi delle ricerche condotte nei decenni precedenti.

L’ Opticks del 1704, che è divisa in tre parti ed è di più facile lettura rispetto ai Principia, esercita una forte influenza nel Settecento, quando si cercherà di applicare ad altre discipline le teorie esposte nell’opera newtoniana sulla luce. Affermata la natura corpuscolare della luce, Newton prende in esame riflessione e rifrazione della luce, mostrando l’esistenza di una proporzionalità tra il seno dell’angolo di incidenza e il seno dell’angolo di rifrazione. La rifrazione è prodotta secondo Newton da una forza che agisce perpendicolarmente al raggio di luce.

Nell’ Opticks Newton ripropone la teoria della natura composita della luce e della relazione tra colori e rifrangibilità dei raggi e gli esperimenti ottici già pubblicati. Al posto di un progettato (e mai realizzato) quarto libro dell’ Opticks, Newton pubblica una serie di Queries (“Questioni”), che, da un numero di sei nella prima edizione, divengono 23 nella edizione latina del 1706 curata da Samuel Clarke, per arrivare a 31 nell’edizione inglese del 1717. Le Queries affrontano problemi, alcuni dei quali connessi con argomenti già trattati nei Principia, cui Newton non dà una soluzione in termini sperimentali. Newton ipotizza, per esempio, l’esistenza di forze attrattive e repulsive intraparticellari che agiscono a breve distanza e che egli ritiene responsabili di fenomeni chimici quali la fermentazione, della coesione dei corpi, della capillarità e dei fenomeni elettrici. Le Queries costituiscono il punto di partenza del programma di ricerca dei newtoniani inglesi della prima generazione che cercano di estendere i risultati dell’opera di Newton alla chimica, all’elettricità e alla medicina.

Le ricerche chimiche e alchemiche

Chimica e alchimia occupano un posto di rilievo nelle ricerche di Newton, che tuttavia pubblica ben poco sulla chimica mentre lascia un ingente numero di manoscritti su argomenti di carattere alchemico. Il De natura acidorum (1692), unico testo newtoniano sull’argomento a essere pubblicato, rappresenta la traduzione in termini chimici di concetti mutuati dalla letteratura alchemica che Newton ben conosce, come è attestato dalle sue note di lettura e dall’ingente numero di testi di alchimia presenti nella sua biblioteca. Le particelle degli acidi, secondo Newton, sono dotate di un’attrazione in virtù della quale dissolvono numerose sostanze e stimolano gli organi di senso. Le particelle di zolfo contenute in molti corpi costituiscono principi attivi dotati di forza di attrazione. I manoscritti alchemici di Newton indicano inoltre che egli prende in seria considerazione il concetto di “spirito” inteso come sostanza generatrice di vita, e l’idea che i metalli siano prodotti da un processo di tipo biologico. Newton non comunica a nessuno i risultati del proprio lavoro su questi temi, a eccezione del matematico svizzero Nicola Fatio de Duillier con il quale scambia informazioni di alchimia.

Gli studi di alchimia di Newton poggiano sulla convinzione che in epoche remotissime gli uomini siano stati in possesso di una sapienza, poi dispersa, successivamente tramandata in forma volutamente oscura e simbolica. La decodificazione dei simboli alchemici avrebbe potuto quindi svelare i contenuti di conoscenze antichissime come quelle degli antichi egizi cui Newton attribuisce, tra l’altro, l’origine della teoria atomistica della materia.

Gli studi di cronologia

Newton dedica particolare attenzione agli studi di cronologia, seguendo l’idea che assegna al popolo ebraico origini più antiche della civiltà greca. Tuttavia, Newton elabora una profonda revisione dei criteri correnti: le testimonianze tramandate oralmente devono essere considerate di poco o nessun affidamento. Constata inoltre che tutte le nazioni tendono a considerare le proprie origini molto più antiche e i loro fondatori molto più longevi di quanto in realtà siano. Per Newton, il più solido criterio per determinare la cronologia è l’applicazione dell’astronomia, e in particolare dello studio della precessione degli equinozi, allo studio della storia umana.

Anche gli studi di teologia e di storia ecclesiastica occupano una posizione di rilievo nella carriera intellettuale di Newton. Per motivi di prudenza Newton, che riveste un ruolo di primo piano nella società inglese, essendo presidente della Royal Society, direttore della Zecca e membro del Parlamento, mantiene il massimo riserbo sui suoi studi teologici. Ne fa menzione solo a John Locke, William Whiston e Samuel Clarke. Il riserbo di Newton è motivato dal carattere fortemente eterodosso delle sue idee religiose: egli non si limita infatti a esprimere critiche radicali nei confronti degli aspetti idolatri e superstiziosi della religione cattolica, ma esprime idee di carattere antitrinitario. Sulla base di accurate ricerche storiche, egli perviene alla conclusione che la chiesa cristiana alle origini aveva professato un credo semplicissimo, cui era estraneo il dogma della trinità che viene introdotto surrettiziamente solo nel corso del IV secolo, dopo il concilio di Nicea.


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