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La meccanica

La meccanica classica ha inizio con Galileo Galilei, si sviluppa con Descartes e Huygens e raggiunge la sua più alta espressione con i Principia Mathematica di Isaac Newton (1687). I risultati cui giunge Galilei sono fondamentali: fonda la meccanica su basi matematiche, formula la legge di caduta dei gravi e pone le basi per la definizione, cui perverrà successivamente Newton, della legge d’inerzia. A Descartes si deve la legge di conservazione della quantità di moto e la definizione delle regole dell’urto. L’olandese Huygens corregge le teorie cartesiane dell’urto e introduce una nuova grandezza, il prodotto della massa per il quadrato della velocità. Quest’ultima grandezza sarà poi definita da Leibniz forza viva. La fisica inerziale e la dinamica giungono a piena maturazione con Newton, cui si devono le tre leggi fondamentali della meccanica.

Galileo e i suoi allievi

Nei suoi primi studi, Galileo asserisce che i corpi, formati tutti della stessa materia, sono tutti gravi; di conseguenza, veri e propri moti naturali sono solo quelli diretti verso il basso. Nel vuoto, conclude Galilei in opposizione a quanto aveva asserito Aristotele, i corpi si muoveranno con una velocità finita, proporzionale ai loro pesi specifici.

Il più noto e celebrato contributo galileiano alla meccanica è la legge di caduta dei gravi, che stabilisce che il moto dei gravi è un moto uniformemente accelerato. Nel 1604 Galilei formula la cosiddetta “legge oraria”, secondo cui gli spazi passati da un grave in caduta sono proporzionali ai quadrati dei tempi, e la “regola dei numeri dispari”, la quale asserisce che gli spazi percorsi in tempi eguali dall’inizio del movimento si rapportano tra di loro come i numeri dispari a partire dall’unità (1, 3, 5, 7, 9 ecc.). Galileo stabilisce anche (erroneamente) la proporzionalità tra l’aumento della velocità di caduta e la distanza dal punto di inizio del movimento. Come lo stesso Galileo scoprirà in seguito, la velocità non aumenta proporzionalmente allo spazio passato, bensì al tempo trascorso dall’inizio del movimento.

L’errore galileiano può essere spiegato come effetto dell’analogia che Galilei avrebbe stabilito tra aumenti di velocità e forza della percossa, la quale è funzione della distanza. Lo scienziato pisano non è in grado di spiegare perché la gravità produce un moto uniformemente accelerato e, pur non abbandonando la ricerca di spiegazioni di carattere meccanico, fa derivare il moto uniformemente accelerato dalla costituzione stessa dei corpi, da una legge di natura. La corretta versione della legge di caduta apparirà solo nei Discorsi e dimostrazioni matematiche, pubblicati nel 1638. Galilei vi afferma che il grave acquista uguali gradi di velocità lungo la perpendicolare e lungo piani inclinati di diversa lunghezza ma di uguale altezza (pari alla verticale). A partire dalla quiete, cioè all’inizio della caduta, il grave si muove con infinita lentezza e attraversa infiniti gradi di velocità in un tempo finito. Galilei ritiene che i mutamenti di velocità avvengono in frazioni comunque piccole di tempo. Definisce la velocità istantanea come velocità uniforme dalla durata infinitesimale, aprendo in tal modo la strada all’applicazione dell’analisi infinitesimale alla meccanica.

Un altro importante contributo galileiano alla meccanica è l’affermazione dell’isocronismo del pendolo: Galilei osserva che per pendoli di eguale lunghezza, che sono spostati secondo angoli differenti, le oscillazioni sono isocrone, cioè impiegano gli stessi tempi.

Eliminata la nozione aristotelica di luogo naturale, Galilei esclude la composizione dei corpi dallo studio dei loro moti e assume che i corpi sono indifferenti al moto e alla quiete. Nel Dialogo sopra i due masssimi sistemi Galilei, al fine di confutare gli argomenti degli aristotelici contro il moto della Terra, afferma che il moto del nostro pianeta, essendo comune a tutti i corpi della Terra, è senza effetto per i loro rapporti reciproci. Avendo paragonato il sistema Terra a una nave, Galilei, dopo aver descritto i moti che hanno luogo nella stiva di una nave in quiete, dimostra che un osservatore situato nella stiva percepisce gli stessi moti anche se la nave è in moto. Così come i corpi che cadono dall’alto di una torre sulla terra in movimento partecipano del moto della Terra, anche un grave lasciato cadere dall’albero della nave partecipa del moto di quest’ultima.

Galilei modifica radicalmente la concezione aristotelica del moto, fornendo una serie di importanti contributi alla cinematica. Innanzitutto il moto è uno stato-relazione (e non un processo, come per Aristotele) e non ha alcun effetto sul mobile. Quindi, poiché il moto non esprime la natura del mobile, più moti sono tra loro compatibili nello stesso mobile e non si ostacolano tra loro. Il moto orizzontale e verticale non si ostacolano a vicenda, e, poiché la gravità opera dal primo momento, la traiettoria di un proiettile è una linea curva: una parabola. Infine, un movimento comune a tutti i corpi che formano un dato sistema non ha alcun effetto sul comportamento reciproco dei corpi che lo compongono e quindi non può esser dimostrato per mezzo di osservazioni condotte all’interno del sistema.

Per Galilei il moto, al pari della quiete, è uno stato, al quale il corpo è indifferente e in cui permane finché un agente esterno non lo costringa a mutarlo. Un corpo, una volta acquistato il moto su un piano orizzontale privo di attrito, continuerà a muoversi con velocità uniforme. La persistenza del moto orizzontale e della sua velocità è sì affermata, ma il piano orizzontale di cui parla Galilei è in realtà una superficie sferica e il moto non sarebbe rettilineo, bensì circolare. Nei Discorsi Galilei opera un’ulteriore astrazione: il piano su cui il corpo prosegue il suo movimento non è una superficie sferica, ma un piano geometrico infinito e la sua velocità si conserva. Ma il moto rettilineo si conserva solo se il corpo continua a muoversi su questo piano: un moto di un grave abbandonato a se stesso e privo di ogni sostegno non sarebbe né rettilineo e né uniforme.

La scuola galileiana si caratterizza per un approccio di tipo matematico e sperimentale alla fisica. Nell’ambito della meccanica, gli allievi di Galilei danno importanti contributi allo studio della composizione delle forze e del moto inerziale. Bonaventura Cavalieri, professore di matematica a Bologna e corrispondente di Galilei, è tra i più originali scienziati della generazione di Galileo: nel 1632 pubblica Lo specchio ustorio , in cui tratta in termini matematici dei fenomeni del moto, in particolare del moto dei proiettili, che descrive come risultante di due forze, la forza impressa dal cannone e la gravità che agisce costantemente verso il centro della Terra. I due moti si combinano e ogni corpo lanciato in una qualsiasi direzione descrive una parabola. Poiché Cavalieri assume che la gravità sia una forza separabile dal corpo gli è possibile astrarre da essa e affermare che, in assenza di gravità, il corpo si muoverebbe indefinitamente in linea retta. Come Cavalieri, Evangelista Torricelli, allievo di Galilei e matematico del granduca di Toscana Ferdinando II, afferma che, in assenza di gravità, il mobile si muoverebbe con moto rettilineo uniforme. Torricelli riduce la meccanica a geometria, tratta cioè le grandezze fisiche in termini puramente matematici; adotta inoltre una concezione di tipo geometrico dello spazio, affermando che lo spazio è infinito e omogeneo. Torricelli enuncia ( De motu gravium , 1644) un fondamentale principio della meccanica: due corpi pesanti collegati fra loro non possono cominciare a muoversi spontaneamente a meno che il loro comune centro di gravità non si abbassi. L’innovazione introdotta da Torricelli consiste nel trattare due o più corpi come un corpo solo concentrato nel loro comune centro di gravità.

La meccanica di Descartes e di Huygens

L’universo cartesiano è concepito come una macchina: tutti i fenomeni della natura sono ricondotti al moto, alla configurazione e disposizione reciproca delle parti di materia. Le cause finali, che nella filosofia aristotelica avevano un ruolo fondamentale, scompaiono dalla fisica cartesiana. Tutti i fenomeni naturali sono prodotti da urti di particelle di materia nel corso dei quali il movimento passa da un corpo a un altro, conservandosi la quantità complessiva di moto. L’estensione in lunghezza, larghezza e profondità costituisce per Descartes lo spazio e anche il corpo. In quanto estensione e materia si identificano, lo spazio non è distinto dai corpi e l’esistenza del vuoto è negata. L’universo cartesiano è un universo pieno, nel quale non vi sono spazi vuoti. Secondo la definizione cartesiana di moto, i moti sono tutti relativi. Così come Galilei, Descartes sostiene l’identità di moto e quiete: il moto, al pari della quiete, è uno stato. È per un erroneo pregiudizio che crediamo che sia necessaria una forza maggiore per produrre un moto che per arrestarlo. Nessun corpo può cambiare da sé il proprio stato: non può né mettersi in moto da sé, né, una volta in moto, può fermarsi da solo. Dio è la causa ultima di tutti i moti, mentre nel mondo fisico solo l’urto di un altro corpo può modificare lo stato di moto (o quiete) di un corpo. L’universo cartesiano è governato in ogni sua parte dalle stesse leggi di natura. La fondamentale legge della natura è che, essendo Dio immutabile, la quantità complessiva di moto è costante nell’universo. Tre leggi del moto disciplinano il corso degli eventi nel mondo fisico. La prima afferma che ciascuna cosa permane nel proprio stato e non cambia se non per l’incontro di altre. Se una parte di materia ha una certa forma, questa rimarrà tale e, se è in quiete, rimarrà in quiete, se in moto, resterà in moto. La seconda legge afferma che ogni corpo che si muove continuerà a muoversi in linea retta. Di fatto, i corpi tendono a deviare, muovendosi secondo una linea curva, ma ciò accade per una causa esterna. Dio conserva il moto così come esso è nel momento in cui lo conserva, ovvero in linea retta. Con questa legge è affermato il principio di inerzia. Descartes sostiene esplicitamente la priorità del moto rettilineo rispetto a quello circolare. La terza legge cartesiana riguarda l’urto, che è l’unico modo in cui un corpo può agire sull’altro. La legge afferma che se un corpo ne urta un altro e ha meno forza per continuare a muoversi di quanta ne abbia l’altro per resistergli, il primo corpo continuerà a muoversi con lo stesso movimento, ma in una direzione diversa. Secondo Descartes, il corpo con meno forza (ovvero di minor grandezza) perderà la determinazione (direzione), ma non il moto. In altri termini, rimbalzerà contro il corpo maggiore senza perdere nulla della propria velocità. Se invece il corpo in moto ha una maggiore quantità di materia del corpo in quiete, allora lo trascinerà con sé trasmettendo all’altro corpo tanto movimento quanto ne perde. Per Descartes, un mutamento di direzione non altera la quantità di moto, la direzione è considerata ininfluente e ciò perché il movimento non è preceduto da alcun segno. In termini moderni, Descartes considera la velocità una grandezza scalare, non vettoriale.

Matematizzazione, sperimentazione e meccanicismo sono i fondamenti dell’opera di Huygens, che prende le mosse dalla meccanica cartesiana, rilevandone e correggendone gli errori. Il problema che egli tratta è quello dell’urto, che egli affronta sulla base del principio della relatività dei moti e nel caso di urti perfettamente elastici. Egli considera due corpi in collisione come un unico corpo concentrato nel comune centro di gravità e formula tre ipotesi: 1. il principio d’inerzia; 2. il caso di corpi uguali con velocità uguali e contrarie; 3. la relatività dei moti. Huygens afferma che quando un corpo ne incontra uno uguale in quiete, quest’ultimo prende la velocità che aveva il primo, mentre il corpo in moto resterà fermo. Tratta quindi l’urto di corpi diseguali, e, in opposizione a Descartes, mostra che un corpo in quiete, per quanto grande, può essere messo in moto da un corpo per quanto piccolo esso sia e che abbia qualsivoglia velocità. Infatti, se si cambia il sistema di riferimento, il moto che il corpo più grande perde quando urta quello più piccolo diventa il moto causato dal piccolo quando urta il grande. Di fatto, in Huygens, la quantità di moto diviene una grandezza vettoriale, che può assumere un valore negativo. Huygens giunge a un’importante conclusione, che costituisce una rottura con la meccanica cartesiana: ciò che si conserva nei processi di urto non è la quantità di moto (mv) ma il prodotto della grandezza per il quadrato della velocità (mv2). Essa diverrà in Leibniz la forza viva, che si conserva in natura. La vis viva di Leibniz è qualcosa di associato al corpo, è un concetto che può ben essere paragonato a quello di energia. Secondo il filosofo tedesco, nessuna forza motrice può essere persa da un corpo senza essere trasferita in un altro, né può essere aumentata. Di qui la negazione del moto perpetuo, la cui realizzazione era ritenuta possibile da molti uomini di scienza seicenteschi.

Nello studio dei centri di oscillazione, del moto circolare e della forza centrifuga Huygens consegue risultati fondamentali nella direzione della matematizzazione del moto e nella fondazione della dinamica. A differenza di Galileo, che si era occupato del moto di un corpo singolo, Huygens tratta di un sistema di corpi connessi, e il suo interesse è per il loro centro di gravità. Egli afferma che “Se quanti si vogliano oggetti pesanti, in virtù della loro gravità, cominciassero a muoversi, il centro di gravità da essi composto non potrebbe salire più in alto di quanto si trovava all’inizio del moto”. A questa proposizione fa seguire un’altra sul centro d’oscillazione: “se vengono rimossi l’aria o qualsiasi altro impedimento, come desideriamo che sia nelle successive dimostrazioni, il centro di gravità di un pendolo che oscilla descrive archi uguali nello scendere e nel salire”. Egli passa quindi ad applicare questo principio al pendolo composto e dimostra che (in assenza di attrito) il centro di gravità del sistema risale sempre alla stessa altezza. In un sistema di corpi sotto l’effetto della gravità, la somma dei prodotti delle masse moltiplicata per i quadrati delle velocità finali è la stessa, sia che i corpi si muovano vincolati insieme sia che si muovano liberamente dalla stessa altezza verticale. Al centro dell’analisi del pendolo fisico vi è la stessa grandezza che Huygens aveva utilizzato nello studio della percossa. Huygens pensa a questa grandezza (mv2) in termini di forza. Per forza, egli intende il potere di sollevare un peso.

Galileo Galilei

Moto rettilineo e moto circolare
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Giornata prima

SALVIATI: (...) per ora ritorneremo al nostro primo proposito, ripigliando là di dove digredimmo, che, se ben mi ricorda, eramo sul determinare come il moto per linea retta non può esser di uso alcuno nelle parti del mondo bene ordinate; e seguitavamo di dire che non così avviene de i movimenti circolari, de i quali quello che è fatto dal mobile in sé stesso, già lo ritien sempre nel medesimo luogo, e quello che conduce il mobile per la circonferenza d’un cerchio intorno al suo centro stabile e fisso, non mette in disordine né sé né i circonvicini. Inperocché tal moto, primieramente, è finito e terminato, anzi non pur finito e terminato, ma non è punto alcuno nella circonferenza, che non sia primo ed ultimo termine della circolazione; e continuandosi nella circonferenza assegnatagli, lascia tutto il resto, dentro e fuori di quella, libero per i bisogni d’altri, senz’impedirgli o disordinargli già mai. Questo, essendo un movimento che fa che il mobile sempre si parte e sempre arriva al termine, può, primieramente, esso solo essere uniforme: imperocché l’accelerazione del moto si fa nel mobile quando e’ va verso il termine dove egli ha inclinazione, ed il ritardamento accade per la repugnanza ch’egli ha di partirsi ed allontanarsi dal medesimo termine; e perché nel moto circolare il mobile sempre si parte da termine naturale, e sempre si muove verso il medesimo, adunque il lui la repugnanza e l’inclinazione son sempre di eguali forze; dalla quale egualità ne risulta una non ritardata né accelerata velocità, cioè l’uniformità del moto. Da questa uniformità e dall’esser terminato ne può seguire la continuazion perpetua, col reiterar sempre le circolazioni, la quale in una linea interminata ed in un moto continuamente ritardato o accelerato non si può naturalmente ritrovare: e dico naturalmente, perché il moto retto che si ritarda, è il violento, che non può esser perpetuo, e l’accelerato arriva necessariamente al termine, se vi è; e se non vi è, non vi può anco esser moto, perché la natura non muove dove è impossibile ad arrivare. Concludo per tanto, il solo movimento circolare poter naturalmente convenire a i corpi naturali integranti l’universo e costituiti nell’ottima disposizione; ed il retto, al più che si possa dire, essere assegnato dalla natura a i suoi corpi e parti di essi, qualunque volta si ritrovassero fuori de’ luoghi loro, costituite in prava disposizione, e però bisognose di ridursi per la più breve allo stato naturale. Di qui mi par che assai ragionevolmente si possa concludere, che per mantenimento dell’ordine perfetto tra le parti del mondo bisogni dire che le mobili sieno mobili solo circolarmente, e se alcune ve ne sono che circolarmente non si muovano, queste di necessità sieno immobili, non essendo altro, salvo che la quiete e ’l moto circolare, atto alla conservazione dell’ordine. Ed io non poco mi maraviglio che Aristotile, il quale pure stimò che ’l globo terrestre fusse collocato nel centro del mondo e che quivi immobilmente si rimanesse, non dicesse che de’ corpi naturali altri erano mobili per natura ed altri immobili, e massime avendo già definito, la natura esser principio di moto e di quiete.

Galileo Galilei, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Pordenone, Studio Tesi, 1992

René Descartes

Seconda legge di natura
Principi di filosofia, Parte II, 39

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La seconda legge della natura: che ogni corpo che si muove tende a continuare il suo movimento in linea retta

La seconda legge che io noto nella natura è che ogni parte della materia, nel suo particolare, non tende mai a continuare a muoversi secondo linee curve, ma secondo linee rette, benché molte di queste parti siano spesso costrette a spostarsi, poiché ne incontrano altre nel loro cammino, e quando un corpo si muove si fa sempre un circolo o anello di tutta la materia che è mossa insieme. Questa regola, come la precedente, dipende dall’essere Dio immutabile e dal conservare egli il movimento nella materia con una operazione semplicissima; poiché non lo conserva come ha potuto essere qualche tempo prima, ma come esso è precisamente nello stesso istante che lo conserva. E benché sia vero che il movimento non si fa in un istante, nondimeno è evidente che ogni corpo che si muove è determinato a muoversi secondo una linea retta, e non già secondo una circolare; poiché quando la pietra A gira nella fionda EA secondo il circolo ABF, nell’istante che essa è nel punto A, è determinata a muoversi verso qualche lato, cioè verso C, secondo la linea retta AC, se si suppone sia quella che tocca il circolo (fig. 5). Ma non si saprebbe fingere che essa sia determinata a muoversi circolarmente, poiché, sebbene essa sia venuta da L verso A seguendo una linea curva, noi non concepiamo che vi sia nessuna parte di questa curvatura in questa pietra, quand’essa è nel punto A; e ne siamo accertati dall’esperienza, poiché questa pietra avanza dritto verso C, quand’essa esce dalla fionda, e non tende in nessun modo a muoversi verso B. Ciò che ci fa vedere manifestamente che ogni corpo che è mosso in tondo tende senza posa ad allontanarsi dal circolo che esso descrive. E noi lo possiamo anche sentire con la mano, nel mentre che facciamo girare questa pietra in questa fionda; poiché essa tira e fa tendere la corda per allontanarsi direttamente dalla nostra mano. Questa considerazione è di tanta importanza, e servirà in tanti luoghi qui appresso, che noi dobbiamo osservarla accuratamente qui; ed io la spiegherò ancora più lungamente quando sarà tempo.

René Descartes, Opere filosofiche, Roma-Bari, Laterza, 1988

Newton

I numerosi manoscritti scientifici di Newton che precedono la stesura dei Principia (1687) documentano il progressivo distacco dello scienziato inglese dalla fisica cartesiana e la genesi dei principali concetti che sono a fondamento della sua filosofia naturale: massa, forza, gravità, e moto, spazio e tempo assoluti.

I Principi matematici di filosofia naturale (1687) contengono l’ambizioso progetto di fondare su basi matematiche la fisica (filosofia naturale). L’opera inizia con la definizione dei termini fondamentali in uso, cui fa seguito la formulazione di tre assiomi o leggi del moto, illustrate da una serie di esempi. Newton definisce la quantità di materia o massa, che rappresenta il prodotto della densità per il volume; poi la quantità di moto, che è il prodotto della massa per la velocità, e quindi la vis insita o forza di inerzia della materia, che è la sua disposizione a resistere al mutamento di stato. La quinta è la definizione della forza centripeta “la forza per effetto della quale i corpi sono attratti, o sono spinti, o comunque tendono verso un qualche punto come verso un centro”. Attrazione o spinta: due differenti modalità di interazione tra i corpi, che tuttavia qui Newton presenta come equivalenti. Analogamente, sempre nel I libro, presenta le forze centripete come attrazioni, ma poi aggiunge che, in termini fisici, andrebbero definite impulsi. Newton non ha del tutto abbandonato il punto di vista meccanicista, che non concepisce altra azione dei corpi gli uni sugli altri che non sia l’impulso.

Fanno quindi seguito le tre leggi del moto, su cui si fonda la meccanica classica. Esse suppongono che i moti avvengano nel vuoto in assenza di un mezzo resistente, una condizione che non è presente in natura, ma è frutto di un’astrazione. La prima legge afferma che “ciascun corpo persevera nel proprio stato di quiete o moto rettilineo uniforme, eccetto che sia costretto a mutare quello stato da forze impresse”. Come già aveva fatto Descartes, Newton equipara quiete e moto rettilineo uniforme: i corpi rimangono in moto rettilineo uniforme senza necessità di forze che ve li mantengano, così come accade per la quiete. La seconda legge ci dice che la forza non è causa della velocità dei corpi, ma della variazione di velocità, ossia dell’accelerazione: “Il cambiamento di moto è proporzionale alla forza motrice impressa e avviene lungo la linea retta secondo la quale la forza è stata impressa”. È evidente che Newton, pur esprimendo la seconda legge come F = Δmv, ossia in termini di forza impulsiva che produce un mutamento istantaneo della quantità di moto, è altresì in possesso del concetto di accelerazione come derivata della velocità in funzione del tempo, ossia come un’azione continua che produce un mutamento continuo della velocità. Anche se non troviamo la formula a noi familiare F = ma, è pur vero che Newton concepisce l’accelerazione come proporzionale alla forza, in altri termini, considera che la forza ha carattere continuo. Nei Principia, si trovano ambedue i concetti di forza, sia quello che è indebitato nei confronti delle concezioni meccanicistiche, basate sul modello dell’urto, sia quello, che Newton impiega nell’analisi del moto curvilineo, di una forza che agisce costantemente su un corpo, deviandolo dalla tangente.

La terza legge afferma che “ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale e contraria: ossia, le azioni di due corpi sono sempre uguali tra loro e sono dirette verso parti opposte”. Essa afferma che un corpo che esercita una forza su un altro subisce da questo l’azione di una forza uguale e contraria.

Newton introduce poi le definizioni dei concetti di tempo, spazio e moto assoluti, su cui nei Principia si fonda la validità della legge d’inerzia. I concetti di spazio, tempo e moto assoluti, che hanno un marcato carattere anti-cartesiano, saranno oggetto delle obiezioni di Leibniz, cui Newton risponderà con lo Scolio Generale, che aggiunge alla seconda edizione dei Principia (1713) e attraverso la corrispondenza di Samuel Clarke (1675-1729) con il filosofo tedesco. Newton distingue spazio, tempo e moto assoluti da quelli relativi. Il tempo assoluto o durata, scrive Newton, non ha relazione con alcunché di esterno e scorre uniformemente, quello relativo e apparente, una misura sensibile ed esterna della durata. Lo spazio assoluto è privo di relazione con i corpi ed è sempre uguale ed immobile e non ci è dato dai sensi; è infinito, omogeneo, eterno, immutabile. Quello relativo è una dimensione mobile, o misura dello spazio assoluto, che i nostri sensi definiscono in relazione alla sua posizione rispetto ai corpi. Il luogo è la parte dello spazio occupata dal corpo. Tutte le cose sono collocate nel tempo quanto all’ordine di successione e nello spazio quanto all’ordine della posizione. L’universo è quindi nello spazio e nel tempo. Definiti spazio e tempo assoluti, Newton può introdurre il concetto di moto assoluto, che è la traslazione di un corpo da un luogo assoluto a un luogo assoluto, mentre quello relativo è la traslazione da un luogo relativo a un luogo relativo. È però assai difficile determinare se si tratti di un moto assoluto o relativo, poiché noi facciamo comunemente riferimento a luoghi relativi, mentre il moto assoluto va riferito a un corpo in quiete assoluta. Newton è consapevole che potrebbe non esservi alcun corpo in quiete assoluta e, seppur esistesse, sarebbe impossibile determinarne la posizione. È comunque convinto che solo facendo riferimento a luoghi immobili si possono determinare i moti totali e assoluti, mentre quelli relativi sono riferiti a luoghi mobili. Newton parte dalla considerazione che, per generare un moto assoluto, occorre applicare a un dato corpo una forza, mentre, per generare un moto relativo, non è necessario applicare al corpo alcuna forza, in quanto è sufficiente applicarla agli altri corpi. Possiamo distinguere il moto assoluto da quello relativo poiché, secondo Newton, il moto assoluto produce effetti che i moti relativi non producono. Mentre nei moti relativi le forze centrifughe, ossia di allontanamento dall’asse di rotazione, sono nulle, nel moto circolare vero e assoluto variano in funzione della quantità di moto.


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