In questo video si prende in considerazione un problema proposto all'esame di Stato 2011. Nello specifico viene fornita la soluzione alla domanda n°4 della traccia n° 2 del tema di Matematica Scientifico PNI. Si tratta del calcolo del volume di una piscina la cui superficie è rappresentata dalla regione R delimitata dalle funzioni $f(x)=x^3-16x$ e $g(x)=\sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)$ sull'intervallo [0;4] e la cui profondità è data dalla funzione $h(x)=5-x$.
Per determinare questo volume si utilizza il calcolo integrale, scomponendo il solido in una successione di sezioni rettangolari di cui è facile calcolare l'area.