Aiuto problema sulla parabola!!!
Data la parabola di equazione y=x2-2x-8 , determina i vertici del rettangolo inscritto nel segmento parabolico limitato dalla parabola e dall'asse x,avente il lato parallelo all'asse y doppio del lato parallelo all'asse x. Grazie a tutti coloro che mi aiuteranno :)
il 12 Aprile 2015, da Federico Paoli
Ciao Federico. Questo problema può essere risolto con una buona impostazione di partenza, e osservando con cura il disegno. Ti consiglio innanzitutto di chiamare $a$ il lato del rettangolo parallelo all’asse $x$, in modo che il lato parallelo all’asse $y$ misuri $2a$. Con alcune considerazioni geometriche ci si accorge che le ascisse dei due punti sull’asse $x$ sono $1-\frac{a}{2}$ e $1+\frac{a}{2}$; con un po’ di ragionamento si arriva a capire che $a$ sarà l’unica soluzione positiva dell’equazione$$-2a = \left ( 1-\frac{a}{2} \right )^2 -2\left ( 1-\frac{a}{2} \right ) -8 $$da cui quindi puoi ricavare tutte le coordinate dei vertici del rettangolo. Spero di averti dato delle indicazioni utili, se hai altro da chiedere dimmi :)