Bobina immersa nel campo magnetico di un magnete permanente
Salve Non riesco a venire a capo di una situazione in cui mi sono trovato in laboratorio all'università. Avevamo un magnete permanente a forma di U su un piatto della bilancia al cui interno era immersa una bobina percorsa da corrente. Ruotando la bobina attraverso il supporto, vedevamo una forza 'magnetica' sul magnete sottoforma di variazione di peso letto dalla bilancia (non si rilevava froza sulla bobina perchè era fissata al supporto). La mia domanda è: Da dove deriva questa forza ? Come si sommani i campi B dei due oggetti?
il 10 Agosto 2016, da Francesco Ippolito
Ciao Francesco! Innanzitutto complimenti per la scelta! Poi veniamo alle dolenti note. Se avessimo a disposizione dei monopoli magnetici, di intensità (Ampère per metro) $p_1$ ed $p_2$, distanti $r$ metri ed immersi in un mezzo di permeabilità magnetica $\mu$ avremmo che la forza reciproca che si esercita tra loro sarebbe, in totale analogia con la legge di Coulomb (che dimostriamo qui https://library.weschool.com/lezione/legge-di-coulomb-dimostrazione-pratica-3257.html), $ F = \frac{\mu p_1 p_2}{4 \pi r^2} $. Se non fosse che non è possibile creare monopoli magnetici, per com'è fatto il nostro universo. Per questo motivo, la forza di interazione tra due magneti si dovrebbe calcolare attraverso un integrale, che tiene conto di tutte le interazioni possibili, descritte dall'equazione precedente, distribuite sui magneti: nella pratica questo diventa spesso complicato. Il campo di intensità magnetica della bobina si può calcolare facilmente sull'asse della bobina, come spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/campo-magnetico-solenoide-formula-vettore-modulo-linee-elettromagnetismo-integrali-8242.html; se è inserita lungo il suo asse nel magnete, il campo magnetico della bobina $\vec{B}_b$ (sull'asse!) sarà in direzione verticale, diretto verso il basso o verso l'alto a seconda di come gira la corrente nella bobina. Per quanto riguarda il magnete a forma di "U", questo è più complicato. Ricordiamo che le linee di campo magnetico (che disegniamo qui https://library.weschool.com/lezione/campo-magnetico-e-sua-rappresentazione-magnete-e-linee-di-campo-7577.html) partono dal polo nord e arrivano al polo sud, non si possono intersecare tra loro né tornare su se stesse. Possiamo dedurre quindi che, a un certo livello, ce ne sia almeno una orizzontale, che va dal polo nord al polo sud; lungo questa linea, il campo $\vec{B}_u$ della calamita a "U" è orizzontale, con verso dal polo nord al polo sud. Nel punto in cui l'asse della bobina interseca questa linea di campo, $\vec{B}_u$ e $\vec{B}_b$ sono tra loro perpendicolari, e si sommano come due vettori omogenei; a seconda del verso di $\vec{B}_u$ il magnete sembrerà pesare di meno o di più e, se l'interazione magnetica è molto forte, potrebbe leggermente spostarsi a destra o a sinistra - ma ne dubito, dato che un magnete permanente è di solito molto più pesante di quanto riesca a muovere la forza elettromagnetica: su questa scala, Newton 1 Maxwell 0. Purtroppo. Tengo a ribadire che calcolare esattamente i due campi in tutti i punti dello spazio potrebbe risultare difficile e, forse, anche un po' inutile. Spero sia tutto chiaro! Se ci sono dubbi, chiedi pure :D Ciao e buona serata.