Concavo o convesso?

Ciao, avrei bisogno di alcune delucidazioni. I punti appartenenti ai lati di un angolo, appartengono anche all'angolo? Nella lezione si dice che l'angolo giro è concavo, ma, se si considera la definizione di figura convessa (cioè tale che il segmento che unisce due suoi punti qualunque sia completamente interno alla figura), sia il piano, che l'angolo giro (che coincide col piano) sono convessi. Infine: l'angolo piatto si può classificare come concavo o convesso, oppure è un caso limite da considerare a parte? Mi pare che, se i punti dei lati appartengono anche all'angolo stesso, l'angolo piatto si possa considerare convesso (perché i segmenti che ne uniscono due punti sarebbero sempre interni all'angolo), ma contiene anche i prolungamenti dei suoi lati, quindi sarebbe anche concavo? Mi sembra che la chiave stia tutta nella risposta alla prima domanda.

il 16 Ottobre 2016, da Roberta Coianiz