Dimostrazione segmenti adiacenti.
Siano AC, CD, E DB tre segmenti adiacenti tali che AC=DB. Dimostra che il punto medio di AB è anche il punto medio di CD. Chi sa darmi la soluzione ed il procedimento? Grazie!
il 21 Dicembre 2016, da Riccardo Galderisi
Ciao Riccardo! Per rispondere a questa domanda occorre sapere che cos'è la somma, e quindi la differenza, di segmenti adiacenti: lo spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/proiezione-ortogonale-segmenti-consecutivi-adiacenti-punto-medio-12591.html. Per risolvere il problema, dobbiamo prendere il punto medio di $AB$, $M$, e dimostrare che è punto medio anche di $CD$. Se $M$ è punto medio di $AB$, per definizione, $AM \cong MB$. Ora basta notare che $AC$ e $DB$ sono congruenti per ipotesi e scrivere $AM$ ed $MB$ come somma delle due parti $CM$ ed $MD$ e dei due segmenti congruenti, e il gioco è fatto! Spero sia tutto chiaro, se hai dubbi, chiedi pure :3 Ciao e buone feste!