Ellisse
Qual è il procedimento per calcolare la posizione di una retta rispetto a un'ellisse?
il 10 Luglio 2015, da laura contestabile
Ciao Laura! Allora, innanzitutto metti a sistema l'equazione dell'ellisse e quella della retta (che sarà di tipo $y= mx+q$). Quindi, puoi sostituire alla $y$ dell'equazione dell'ellisse quella della retta, ovvero $mx+q$. Poi vai avanti con i calcoli, raccogli i fattori di $x^2$ e di $x$, arrivando ad ottenere un'equazione di secondo grado, naturalmente in $x$ (io la scrivo come $Ax^2 + Bx + C = 0$). Calcoli il discriminante $(B^2 - 4AC)$ e: 1) se è maggiore di $0$, la retta e l'ellisse hanno $2$ punti di intersezione, 2) se è pari a $0$, hanno due punti in comune che però coincidono (la retta è tangente all'ellisse), 3) se è minore di $0$, non hanno punti di intersezione. Spero di esserti stata d'aiuto :)
Ottima risposta Gaia! In realtà la tua analisi si riferisce al caso più generico, ma volendo l'equazione della retta potrebbe essere del tipo $x = k$: in quel caso l'equazione di secondo grado sarebbe in $y$, ma il procedimento da seguire è sostanzialmente lo stesso. Comunque, mi sono permesso di modificare le formule in modo che risultassero più "carine" :) Buona giornata! - Michele Ferrari 10 Luglio 2015
Ti ringrazio moltissimo, sia per la precisazione che giustamente hai fatto, sia per le modifiche. Buona giornata a te! :) - Gaia Tempo 10 Luglio 2015
Grazie Gaia del tuo aiuto, mi servirà :):) - laura contestabile 13 Luglio 2015
Figurati, se qualcosa non è chiaro non esitare a chiedere! - Gaia Tempo 13 Luglio 2015