esercizio 7

Ciao Bube! In base decimale abbiamo sedici cifre, che sono$$ 0\ 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9\ A\ B\ C\ D\ E\ F.$$In base $10$, $A$ rappresenta $10$, $B$ l'$11$, e così via sino a $F$ che vale $15$: trovi tutto quello che ti serve in questa lezione https://library.weschool.com/lezione/cambio-di-base-di-un-numero-procedimento-3096.html, dov'è anche spiegato il procedimento per cambiare di base ad un numero. Per rappresentare un numero in base $16$ dobbiamo prima di tutto scoprire qual è la più grande potenza di $16$ contenuta in $55214$: è proprio $16^3 = 4096$, dato che $16^5 = 65536$ è troppo grande. Facciamo la divisione per $16^4$ (cioè, raggruppiamo per gruppi di $16^4$ elementi): otteniamo che $55214 : 4096$ fa $13$, con resto $1966$. La prima cifra di $55214$, in base esadecimale, sarà quindi $D$ (che vale $13$). Ora procediamo dividendo il resto, $1966$, per la potenza precedente di $16$, cioè $256$. Otteniamo $7$ con resto $174$: la seconda cifra sarà $7$. Andiamo avanti con questo stesso procedimento, sino a quando non otteniamo proprio il risultato dell'esercizio:$$ (55214)_{10} = (D7A2)_{16}$$Spero che ti sia tutto chiaro! Ciao e buona giornata :D

trovo tutto corretto sino a 16^3 dopo di che 65536 =16^4 e non 16^5 quindi si divide 55214 / 16^3 avanti cosi' sino all'ultimo resto che è 14 quindi 14/16^0 =14 la soluzione esatta è (55214)base10=(D7AE)base16 - Bube Q 13 Dicembre 2015