esercizio 8 verifica

Ciao Gianni! Da quanto mi risulta, non è necessario calcolare il tempo nell'esercizio 8, ma nell'esercizio 7. Ad ogni buon conto. La legge oraria di un moto è una funzione matematica che mette in relazione il tempo trascorso (a partire da un certo istante) e la posizione e la velocità del corpo o dei corpi in esame: ne diamo la definizione qui https://library.weschool.com/lezione/moto-di-un-punto-materiale-e-sistema-di-riferimento-6580.html. Generalmente, questa legge è espressa mediante una o più equazioni, in cui compaiono le coordinate della posizione occupata dal punto materiale che si muove (indicate con $x$, $y$, $s$ eccetera) e il tempo (di solito si chiama $t$). In realtà andrebbe indicata anche la relazione che sussiste tra velocità e tempo, ma questa di solito (non so davvero perché) viene ignorata. Comunque, nello specifico, un corpo soggetto alla sola forza peso si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato in direzione verticale https://library.weschool.com/lezione/moto-di-caduta-libera-equazioni-che-descrivono-6605.html, e di moto rettilineo uniforme in ogni altra direzione in cui possegga una velocità, come prescritto dalla legge di inerzia https://library.weschool.com/lezione/leggi-di-newton-dal-principio-d-inerzia-quello-di-azione-e-reazione-6965.html. Abbiamo cura di orientare l'asse verticale verso l'alto, di modo che l'accelerazione di gravità misuri $g = -9.8 \text{ m}\text{s}^{-2}$. Se indichiamo con: $t$ il tempo trascorso dall'inizio dell'esperimento (quando il proiettile viene lanciato, la mela inizia a cadere, eccetera); $x(t)$ la coordinata orizzontale della posizione occupata dal grave occupata nell'istante $t$; $x_0$ la coordinata orizzontale della posizione occupata all'inizio dell'esperimento (che di solito è $0$); $v_x$ la componente orizzontale della velocità iniziale; $y(t)$ la coordinata verticale al tempo $t$; $y_0$ la coordinata verticale iniziale; $v_y$ la componente verticale della velocità iniziale; ebbene tutte queste quantità sono legate dalle equazioni$$ \begin{cases} x(t) = &x_0 + v_x \ t \\y(t) = &y_0 + v_y \ t + \frac{1}{2} g \ t^2 \end{cases}$$A ben vedere, queste sono due equazioni in 7 incognite: $t$, $x(t)$, $x_0$, $v_x$, $y(t)$, $y_0$ e $v_y$ ($g$ è nota e, per quanto abbiamo stabilito, vale $-9.8$); il sistema non è lineare perché il tempo $t$ appare al quadrato. Di solito un problema fornisce i valori di 5 di queste, e dobbiamo ricavare le altre 2 dalle equazioni precedenti. Spero di aver fugato i tuoi dubbi :D Non esitare a chiedere ulteriori chiarimenti! Ciao e buona giornata