fisica
come si scompone un vettore in due vettori componenti?e come si calcola la lunghezza di un singolo vettore?
il 10 Febbraio 2015, da Alberto Berti
Devi fare 3x + quattro = y
Ciao Alberto! Per determinare le componenti di un vettore $\vec{v}$, hai bisogno di conoscere 1)la sua lunghezza $v$; 2)l’angolo $\beta$ che il vettore forma con l’asse delle $x$ del sistema di riferimento che stai utilizzando. Allora le componenti $\vec{v_x}, \vec{v_y}$ di $\vec{v}$ sono dirette lungo l’asse $x$ e lungo l’asse $y$, rispettivamente, e hanno lunghezza $$v_x = v \cdot \cos (\beta), \qquad v_y = v \cdot \sin (\beta).$$ Per trovare invece la lunghezza di un vettore $\vec{a}$, hai bisogno di sapere la lunghezza delle sue componenti $\vec{a_x}, \vec{a_y}$, oppure le coordinate $(P_x, P_y), (Q_x, Q_y)$ degli estremi $P, Q$ del vettore (interpretando quindi un vettore come un segmento nel piano). Allora $$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} $$ o alternativamente$$v = d(P, Q) = \sqrt{(P_x - Q_x)^2 + (P_y - Q_y)^2}.$$ Spero di averti dato la risposta che cercavi, se hai altre domande chiedi pure!