fisica, tensioni esercizio
"Due corpi rispettivamente di massa m1 =3,3 kg e m2 =4,7 kg sono posizionati in un piano inclinato in cui m1 è posizionato su di esso mentre m2 è lasciato libero e sono collegati da una fune e carrucola. Si sa che il piano è inclinato di 23 gradi, e che il coefficente d'attrito tra il piano e corpo m1 è 0,30. determina l'accelerazione dei corpi. Risposta: 3.1m/s^2 Io calcolerei il peso di m2 quindi: P=4,7kg*9,8 m/s^2 = 46,06N calcolo il P// di m2 quindi: P//= 3,3kg*9,8 m/s^2*sen23 = 12,63N io farei: m*g - m*g*sen23 + m*g*cos23*coefficente = (m1+m2) *a perchè non mi viene? :( qualcuno potrebbe spiegarmelo? grazie
il 12 Agosto 2015, da ciao ciao
Ciao! Il tuo problema è impostato perfettamente, ma hai fatto un errore nel calcolo finale, quando consideri la somma delle forze. Il problema sta nel segno che hai dato alla forza di attrito: nel conto che hai fatto ha segno positivo, mentre invece dovrebbe avere segno negativo. Il motivo di questo fatto è il seguente. Ipotizzando per un momento che il piano non abbia attrito, il modulo della forza risultante sarebbe dato dalla seguente formula: $$F_{ris} = m_2g - m_1g\sin(23^\circ)$$che, con i dati forniti, è pari a $F_{ris} = 46,06N - 12,63N = 33,43 N$. Il risultato è positivo: questo significa che il corpo sul piano inclinato si muoverebbe verso la cima del piano. Di conseguenza, nel caso ci fosse una forza di attrito, essa sarebbe diretta in maniera opposta a tale spostamento (per la natura stessa dell’attrito: https://library.weschool.com/lezione/fisica-forza-attrito-statico-dinamico-radente-coefficiente-tipi-contatto-7970.html) e quindi, secondo i segni che abbiamo scelto, avrebbe segno negativo. In conclusione il modulo della forza risultante è dato da questa formula: $$F_{ris, att} = m_2g - m_1g\sin(23^\circ) \ \mathbf{-} \ 0,3 \cdot m_1g \cos(23^\circ)$$Puoi verificare facilmente che il risultato di questa operazione è $24, 5N$ e che di conseguenza $$a = \frac{24, 5}{3,3 + 4,7} = \frac{24,5}{8} = 3,06 \approx 3,1 \frac{m}{s^2}$$Se ci sono altri problemi fammi sapere :)