frazioni,generatrici di numeri decimali
completa ciascuna delle seguenti frazioni inserendo un numero al numeratore,o al denominatore in modo da ottenere la frazione generatrice di un numero decimale periodici misto D36Num? den42num? num50den? den22num? den60num? num30den? den54num? den72num? num80den? num15den? den90num?
il 04 Febbraio 2016, da Gennaro Bilotta
Ciao Gennaro! In questa lezione https://library.weschool.com/lezione/scrittura-dei-numeri-razionali-2975.html spieghiamo come passare da una frazione a un numero periodico e viceversa. Quello che tu vuoi ottenere, da queste frazioni, è un numero che abbia sia antiperiodo sia periodo, dico bene? Siccome non vogliamo un numero intero o senza periodo, la prima cosa di cui dobbiamo assicurarci è che numeratore e denominatore siano primi fra loro, cioè non si dividano a vicenda: se il denominatore divide il numeratore, avremo un numero intero; se il numeratore divide il denominatore, avremo un numero senza periodo. Per esempio, consideriamo la prima frazione, $\frac{?}{36}$. Se mettiamo al numeratore $72$, abbiamo che la frazione rappresenta il numero $2$; se mettiamo $18$, questa rappresenta $0,5$. Quindi, i due numeri non si devono dividere a vicenda. Inoltre, se vuoi anche una parte intera, bisogna avere il numeratore maggiore del denominatore. Infine, occorre che il denominatore abbia, tra i suoi fattori, numeri diversi da $2$ e $5$, che non si devono semplificare con quelli del numeratore. Per il resto... Si può fare quel che si vuole! Ad esempio, per la prima frazione potremmo mettere al numeratore $37$: eseguendo la divisione, avremo che$$ \frac{37}{36} = 1, 02 \bar{7}$$Invece, sempre per questa frazione, non va bene $27$ come numeratore: anche se $27$ e $36$ si dividono a vicenda, il fattore $9 = 3^2$ che hanno in comune si semplifica, lasciando al denominatore solo $4 = 2^2$: in effetti, $\frac{27}{36} = \frac{3}{4} = 0,75$. Spero sia tutto chiaro! Se hai altri dubbi, chiedi pure :D Ciao e buona giornata.