geometria analitica dello spazio
Considera i punti A(2,1,-2), B(-1;2;3), C(0,-2,2), D(1,1,-3), rispondi V o F e giustifica con procedimento. A) i punti A, B, C definiscono un unico piano B) la retta AC appartiene al piano di equazione x-2y+z+2=0 C) il piano ABD ha equazione x+8y-z-12=0 D) una rappresentazione parametrica della retta AC è (sistema): x=2k y=2+3k z=2-4k
il 03 Giugno 2015, da giulia carli
Ciao Giulia. Allora, per rispondere a queste domande devi tenere presente una serie di considerazioni generali di Geometria dello spazio. Ecco i suggerimenti relativi a ciascuna domanda; poi i conti li lascio fare a te, e mi farai sapere cosa ti è venuto :D A) esiste sempre un unico piano che passa per tre punti, a meno che essi non siano allineati; B) una retta passante per due punti giace su un piano se e solo se entrambi i punti giacciono sul piano considerato; C) un piano passante per tre punti (non allineati) coincide con un piano dato se tutti e tre i punti giacciono su quest'ultimo piano; D) per verificare che un punto appartenga a una retta, occorre verificare che le sue coordinate soddisfino l'equazione parametrica della retta per un certo valore di $k$. Buon lavoro ;)