Geometria analitica nello spazio
Dato il piano Z: 3x-y+2z-4=0 individua l’equazione del piano T parallelo al piano Z e passante per il punto A(1;0;-2). Verifica, inoltre, che il punto P(4;5;-4) appartiene al piano T.
il 02 Giugno 2015, da Silvia Pedersoli
Ciao Silvia! Per trovare un piano parallelo a un piano dato è sufficiente considerare un piano che mantenga inalterati i coefficienti di $x, y$ e $z$ ma che abbia termine noto differente. In formule, quindi, $T$ è di questa forma $$T: \quad 3x - y + 2z + k = 0$$dove $k$ è da determinare in base alle condizioni date dal problema. Imponendo il passaggio per $A \equiv (1, 0, -2)$ otteniamo che $k=1$; per verificare che $P$ appartiene a $T$ è sufficiente sostituire le sue coordinate dentro l'equazione che descrive $T$ e vedere che l'equazione diventa vera. Questo è quanto :D Se hai bisogno di più dettagli, dimmi pure!
Ok, ho capito! Grazie mille, gentilissimo :) - Silvia Pedersoli 03 Giugno 2015