La velocità angolare

Problema: Un pianeta ruota attorno al proprio asse con velocità angolare 3,7x〖10〗^(-5) rad/s. Come si calcola la durata del giorno sul pianeta?


il 17 Dicembre 2015, da Federica Piras

Giovanni Barazzetta il 17 Dicembre 2015 ha risposto:

Ciao Federica! La velocità angolare misura la porzione di angolo che un corpo, ruotante attorno ad un asse, spazza in un'unità di tempo (in questo caso, il secondo): trovi un riassunto di questi concetti in questo contenuto sul moto circolare uniforme https://library.weschool.com/lezione/moto-circolare-uniforme-periodo-frequenza-e-velocit%C3%A0-angolare-6613.html. Supponiamo, dato che non abbiamo ragione di pensare altrimenti, che il pianta ruoti attorno al proprio asse con velocità angolare costante: potremo così applicare le formule che legano la velocità angolare alle altre quantità tipiche di un moto circolare uniforme. Ora ci chiediamo: che cos'è un giorno? Un giorno è il lasso di tempo che un pianeta impiega per compiere una rotazione completa attorno al proprio asse; detto con il linguaggio della fisica, un giorno è il periodo del moto circolare descritto dal pianeta. Come sappiamo dalle formule, vale$$ T = \frac{2\pi}{\omega} $$e, quindi, sostituendo i dati in nostro possesso, otteniamo che il giorno è di $169815.819$ unità di tempo (secondi). Se volessimo misurare questa durata in ore, basta dividere il risultato per $3600$, dato che ci sono $3600$ secondi in un'ora: il risultato è che un giorno, su questo bel pianeta, dura poco più di $47$ ore. Spero che sia tutto chiaro! Ciao e buona serata :3