limiti di funzioni
buonasera, qualcuno potrebbe spiegarmi come si dimostra che il limx→0+ tg(1/x) non esiste? grazie
il 03 Febbraio 2015, da Alessandra Tessitori
Ciao Alessandra! Quando hai a che fare con una funzione periodica, bisogna stare attenti al fatto che essa, quando $x \to +\infty$, assume “periodicamente” tutti i valori possibili nel suo codominio. L’esempio che hai fatto tu rientra proprio in questa tipologia; lo stesso accade per limiti come $\lim_{x \to +\infty} \sin(x)$, ma anche per esempi più complessi tipo $\lim_{x \to +\infty} \frac{\sin(2x)}{\cos(3x)}$. Ma se una funzione assume infiniti valori all’avvicinarsi di $x$ nel punto dove vogliamo studiare il limite, come possiamo sceglierne uno e dire che questo è “il limite”? :) Spero di aver chiarito il problema, se hai altro da chiedere sono a disposizione!
capito! grazie mille! :) - Alessandra Tessitori 04 Febbraio 2015