Logaritmi
Potreste gentilmente spiegarmi come trovare l'insieme di esistenza della seguente funzione logaritmica? Y= log(base2)*log(base3)*log(base4)x Grazie mille in anticipo :)
il 19 Maggio 2015, da Camilla Mrad
Ho capito il procedimento! Grazie lo stesso
Ciao Camilla. Ho visto che hai risolto da sola la questione, ma voglio comunque risponderti (per sicurezza! :D). La funzione di cui devi determinare il dominio dovrebbe essere la seguente:$$y = \log_2(\log_3(\log_4x))$$Se ho capito bene, quindi, l'operazione che tu hai segnato come moltiplicazione con il simbolo "*", è in realtà una composizione di funzioni: sono due cose diverse, fai attenzione! Comunque sia, visto che l'argomento di ciascun logaritmo deve essere posto maggiore di $0$ (come spiega questo video: https://library.weschool.com/lezione/dominio-di-una-funzione-definizione-e-determinazione-7289.html) allora le condizioni che devono essere verificate sono le seguenti: $$ \begin{cases} x > 0 \\ \log_4x > 0 \\ \log_3(\log_4x) > 0 \end{cases} $$Le ultime due disequazioni sono di tipo logaritmico, e il video seguente ti spiega come si risolvono: https://library.weschool.com/lezione/disequazioni-logaritmiche-9375.html. Spero di esserti comunque stato di aiuto, a presto! :)