matematica
5 teorema di Euclide con triangolo retto. calcolare perimetro e area avendo soltanto le proiezioni dell'ipotenusa seguenti: 32 cm;50 cm quindi come procedimento devo calcolare AB AC BC GRAZIE.
il 08 Gennaio 2016, da nejib jelassi
Il secondo teorema di Euclide afferma che in un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Indicando con BC l'ipotenusa, AH l'altezza ad essa relativa, con AB e AC i cateti e con BH e HC le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa si avrá, per il secondo teorema di Euclide che: BH:AH=AH:HC Da questa proporzione possiamo ricavare AH come radice quadrata del prodotto di BH e HC. Una volta calcolata AH possiamo calcolare l'area del triangolo considerando come base l'ipotenusa e come altezza quella appena calcolata. Inoltre conoscendo l'altezza AH e le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa, possiamo calcolare la lunghezza dei cateti applicando il teorema di Pitagora al triangolo ABH e al triangolo ACH.