Mole
E' corretto dire quanto scrivo sotto... o c'è qualcosa di sbagliato nel mio ragionamento? Il numero di Avogadro è il numero di atomi contenuto in 12 grammi di Carbonio 12. Infatti si è calcolato che 1 ATOMO di CARBONIO 12 ha massa = 19,926465384*10-24 grammi. Questo significa che una particella elementare (neutrone o protone) di CARBONIO ha massa pari a 1,660538782*10-24 grammi (Cioè massa del Carbonio 12 diviso 12 - 19,926465384*10-24 / 12 - che poi corrisponde a quello che chiamiamo UMA e identifichiamo come massa di un neutrone o di un protone). Si noti che la quantità di atomi contenuta in 12 grammi di CARBONIO 12 = 12 grammi diviso i grammi di un atomo cioè 12 g/mol DIVISO 19,926465384*10-24 g = 6,022*1023 atomi (che è il numero di Avogadro) Facciamo un esempio. Se prendo un atomo di rame: 63,546 è la massa atomica relativa di un atomo di rame espressa in UMA (1/12 di atomo di Carbonio 12), mentre la massa dell’atomo stesso espressa in grammi è [63,546 * (1,66054*10-24 g) =] 1,0552*10-24 g. Questo significa che in 1,0552*10-24 grammi di RAME c’è un atomo di rame. Pertanto per sapere in quanti grammi di rame abbiamo tanti atomi quanti sono quelli del numero di Avogadro (cioè 6,022*1023 , quindi 1 mole di rame) dobbiamo moltiplicare 1,0552*10-24 (grammi in cui è contenuto un atomo di rame) per il numero di Avogadro: 1,0552*10-24 * 6,022*1023 = 63,546 grammi Così si dimostra che una mole (cioè una quantità in grammi di sostanza che contenga un numero di Avogadro di atomi) equivale al numero di massa atomica relativa espresso in grammi.
il 14 Gennaio 2016, da Stefania Zanetti
Ciao Stefania! Dunque, la mole, come unità di misura del sistema internazionale, è proprio definita come la quantità di sostanza che contiene un numero di atomi presenti in $12 \text{ g}$ di carbonio 12. Il suo simbolo è $\text{mol}$. La costante o numero di Avogadro è il numero di atomi contenuto in una mole, e lo indichiamo con $N_A$; come hai detto, vale circa $6,022 \cdot 10^{23}$. Spieghiamo questi concetti in questa lezione: https://library.weschool.com/lezione/numero-avogadro-mole-gas-perfetti-molecole-temperatura-pressione-volume-3418.html. Attenzione che il "numero" di Avogadro non è adimensionale, ma ha dimensione $\text{mol}^{-1}$: questo perché una mole contiene atomi, non moli. L'unità di massa atomica, che non fa parte del sistema internazionale, di simbolo $u$, è definita proprio come la dodicesima parte della massa di un atomo di carbonio 12. L'unità di misura della massa, nel sistema internazionale, è il grammo, di simbolo $\text{g}$,come spiegato qui https://library.weschool.com/lezione/unita-misure-si-metro-secondo-kg-kelvin-ampere-mole-candela-micro-etto-deca-femto-5341.html. Mole e massa sono due unità di misura differenti, quindi non è corretto dire che una mole è una "quantità in grammi", mentre è corretto dire che in $63,546$ grammi di rame ci sono $6,022 \cdot 10^{23}$ atomi di rame, e che quindi una mole di rame $\textit{ha}$ massa, espressa in grammi, pari alla massa atomica, espressa in UMA. Spero sia tutto chiaro! Se hai altri dubbi chiedi pure :3 Ciao e buona giornata.
Intanto ti ringrazio della risposta! Aggiungo: compreso alla perfezione che la mole non è una quantità in grammi, ma ha una massa espressa in grammi. Cioè 1 mole è una mole punto, poi una mole di un certo elemento (ad esempio il rame) ha massa di 63,546 grammi. Giusto? Non ho capito (considera che non studio matematica dai tempi del liceo e sono laureata in legge...) alcune cose. Cerco di spiegarmi. 1. Perchè il numero di Avogadro ha unità di misura mol -1 ? 2. Perché l'uma espresso in grammi di una sostanza coincide esattamente con una mole di quella sostanza? Non può essere un caso, avremo dato delle definizioni di uma avogadro e mole tali per cui il conto esce sempre giusto! E' questo che non riesco a capire. Cioè ho verificato che matematicamente parlando se io moltiplico l'uma della sostanza per 1,66*10-24 (cioè la massa di un protone o neutrone) ottengo un numero (1.0052 * 10-24 - che io credo sia quanta massa ha un atomo - o molecola - di quella sostanza) che moltiplicato per il numero di avogadro mi da di nuovo il valore uma espresso in grammi (cioè i grammi necessari per avere una mole di sostanza). Ma dicendo che moltiplicando uma per 1,66*10-24 ottengo la massa di un atomo della sostanza dico una cosa corretta? Non so se sono riuscita a spiegarmi... :) Spero di si. Grazie di nuovo. A proposito, ma con il vs sito si può collaborare? - Stefania Zanetti 15 Gennaio 2016
Rispondo per punti. 1) Il numero di Avogadro ha dimensione $\text{mol}^{-1}$ per il seguente motivo: se prendiamo $x$ moli di materia e vogliamo il numero di atomi o molecole della materia in questione, l'operazione che facciamo è moltiplicare $x$ per $N_A$. Se $N_A$ fosse solo un numero, cioè non avesse dimensione, il risultato $N_A \cdot x$ avrebbe le dimensioni di una mole, mentre noi vogliamo che sia un $\textit{numero}$; per questo occorre che $ [N_A] = [\text{mol}]^{-1} $. 2) Prendiamo ora il valore numerico di $N_A$ (e non $N_A$, vogliamo un numero puro): questa quantità costituisce il fattore di conversione tra grammi e UMA. Se ho $1 \text{ g}$ di qualcosa, questa massa è di $6,022 \cdot 10^{23} \ u$. Di conseguenza, per ottenere la misura di una massa, se la vogliamo in grammi e ci viene data in UMA, dobbiamo dividere per $6,022 \cdot 10^{23}$. Il peso atomico è la massa (in UMA) di un atomo; se una sostanza ha peso atomico $y \ u$, la massa di un ($1$) atomo, espressa in grammi, è $\frac{y}{6,022 \cdot 10^{23}} \text{ g}$. Ora se volessimo sapere che massa ha una mole di tale sostanza, come facciamo? Prendiamo $1 \text{ mol}$ della stessa sostanza, e chiediamoci quanti atomi ne contiene: esattamente $N_A \cdot 1 \text{ mol}$, cioè $6,022 \cdot 10^{23}$ (che è un numero puro). Ciascuno di questi pesa $\frac{y}{6,022 \cdot 10^{23}} \text{ g}$; siccome la massa è una quantità estensiva, per ottenere la massa totale sommo le singole masse: a conti fatti, moltiplico per $6,022 \cdot 10^{23} = N_A \cdot 1 \text{ mol}$, quindi ottenendo proprio $6,022 \cdot 10^{23} \cdot \frac{y}{6,022 \cdot 10^{23}} \text{ g} = y \text{ g}$. Ecco svelato il mistero! Se vuoi collaborare con Oilproject, scrivi pure a [email protected] . Ciao e buona serata! - Giovanni Barazzetta 15 Gennaio 2016
Scusa è molto che non faccio nulla in matematica... 1) in pratica dici che (supponendo di avere 1 mole di una sostanza) 1 mol moltiplicata per 6.022*10 alla 23 mol -1 è uguale a un numero senza alcuna unità di misura perché moltiplicando 'mol' per 'mol-1' si elidono a vicenda. Giusto? La seconda ci ho messo un pò ma ho capito!!! :) Grazie mille davvero! :) - Stefania Zanetti 15 Gennaio 2016
Aspetta. Però quello che non comprendo è il presupposto. Tu dici che un uma è uguale a 1 grammo (fattore di conversione tra due misure diverse), e quindi tutto torno. Ma un uma in realtà è 1,66 per 10 alla -24 grammi come valore effettivo calcolato sul carbonio 12. E' questo che mi confonde. 1 uma è 1 grammo (per definizione di 'conversione') o è 1,66 per 10 alla meno 24 grammi? Scusa so che forse sto incasinando le cose ma ci tengo molto a capire bene le cose fin da subito... se no poi uno si porta avanti errori di concetto! :) grazie ancora del sostegno morale e intellettuale! :) - Stefania Zanetti 15 Gennaio 2016
Ciao Stefania! Allora, un grammo non è una UMA. $1 \text{ g} = 6,022 \cdot 10^{23} \ u$ e, di conseguenza, $1 \ u =\frac{1}{6,022 \cdot 10^{23}} \text{ g} = 1,66 \cdot 10^{-24} \text{ g}$. UMA e grammi sono due unità di misura della stessa cosa (la massa), ma non sono la stessa unità di misura. Un po' come le ore e i secondi, che misurano durate di intervalli di tempo, ma non sono la stessa cosa: ci sono $3600$ secondi in un ora, e quindi $\frac{1}{3600} = 2,77 \cdot 10^{-4}$ ore in un secondo. Ecco, ci sono $6,022 \cdot 10^{23}$ UMA in un grammo, e di conseguenza $1,66 \cdot 10^{-24}$ grammi in una UMA. Spero di aver chiarito anche questo dubbio! Ciao e buona giornata. - Giovanni Barazzetta 19 Gennaio 2016