Perimetro del rombo, geometria
Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto con un problema di geometria che dice: Calcola il perimetro e ľarea di un rombo sapendo che la somma delle misure delle due diagonali è 508 dm e la loro differenza è 388 dm. Finora io ho calcolato le diagonali (D,d) facendo d= 508-388÷2= 60 dm. D= 508-60= 448 dm. Così ho calcolato ľarea: 2 D×d÷2= 448×60÷2= 13440 dm . Ora come faccio a calcolare il perimetro? Grazie mille, Anna.
il 06 Marzo 2018, da Anna Giannarelli
Le diagonali del rombo incontrandosi formano 4 angoli di 90°, individuando altrettanti triangoli rettangoli. Per cui, volendo trovare la misura di un lato della figura ( rombo ), ricorrerò al teorema di Pitagora. I cateti di ciascun triangolo rettangolo sono rappresentati dalle semi-diagonali, D/2 ( 224 dm ) e d/2 ( 30 dm ), mentre l'ipotenusa è il lato che si vuole cercare. - Nota: i lati del rombo sono tutti congruenti, per cui è sufficiente trovarne uno e moltiplicare per 4 per ottenere il perimetro. - Applicando Pitagora, ( i = radice di ( c1^2 + c2^2 ) ), il lato sarà uguale a radice di ( 224dm^2 + 30dm^2 ), ossia 226dm. Infine, moltiplicando - come già detto - per 4, si ha il perimetro, ossia 904dm. -- Se hai a disposizione il risultato del quesito, fai un controllo per verificare l'esattezza della mia risposta. Saluti e buona serata, Apollonio Rodio.