piano cartesiano e retta
Chi mi sa risolvere questo esercizio? Scrivi l'equazione della retta r passante per A(-3;0) e B(1;2). Determina l'equazione della retta parallela a r, passante per C(1;-4), e della retta perpendicolare a r, passante per D(6;1).
il 16 Marzo 2017, da Sabrina Larizza
Ciao Sabrina, questa è la risoluzione dell'esercizio che hai chiesto: 1) Equazione della retta r passante per A(-3;0) e B(1;2) -> L'equazione di una retta generica passante per un punto è y-y0= m(x-x0), quindi sostituisci uno dei due punti alle coordinate con lo 0 (ad esempio sostituisci A) -> y-0= m(x+3) e ti ricavi la retta y=mx +3m Ora calcoli il coefficiente angolare sostituendo all'equazione della retta generica entrambi i punti A e B : 2-0= m(1+3) e troverai che m=1/2 Sostituisci m all'equazione della retta passante per uno dei due punti ( noi avevamo scelto A) e otterrai la retta y= 1/2 x +3/2 2) Equazione della retta parallela a r passante per C(1,-4) Una retta è parallela ad un' altra quando il coefficiente angolare della prima è uguale a quello della seconda. Quindi il procedimento è analogo a quello di prima, sostituendo a x0-> 1 e a y0-> -4 , usando m=1/2. La retta richiesta è: y= 1/2 x - 9/2 3) Equazione della retta perpendicolare a r passante per D(6,1) Una retta è perpendicolare ad un'altra quando il coefficiente angolare della prima è uguale al controreciproco della seconda, quindi il coefficiente della retta perpendicolare sarà uguale a -2. Sostituisci a x0-> 6 e a y0-> 1, e ottieni la retta richiesta ( y= -2x+13 ) Spero di esserti stata d'aiuto!