Problema
Scusatemi vorrei sapere come risolvere questo problema: "L'ampiezza della somma di due angoli consecutivi è centododici(112) gradi. Sapendo che un angolo è congruente ai tre-quarti(3\4) dell'altro, determina le ampiezza dei due angoli e dei loro supplementari. I risultati sono i seguenti: 64 gradi\ 48 gradi\ 116 gradi\ 132 gradi. Grazie:).
il 10 Febbraio 2015, da Ines Cliffords
Determiniamo innanzi tutto l'ampiezza dei due angoli. A questi diamo i nomi di "angolo A" e "angolo B". La prima informazione è "L'ampiezza della somma di due angoli consecutivi è centododici(112) gradi". Quindi i due angoli, se messi uno accanto all'altro (consecutivi), sommati danno 112 gradi. Ricavo dunque la prima equazione A+B=112. Seconda info: "....Sapendo che un angolo è congruente ai tre-quarti(3\4) dell'altro.." Questo significa che uno dei due (scegliamo A ma avremmo anche potuto scegliere B), è uguale a 3/4 dell'altro. In formula: A=(3/4)*B Abbiamo appena trovato due equazioni contenenti due incognite: A e B. Le due equazioni sono A+B=112 A=(3/4)*B Se risolvi questo sistema (se occorre una mano per farlo chiedi pure), ottieni A=48 e B=64, come nei tuoi risultati! Cerchiamo ora i supplementari di A e B. Per quanto riguarda gli angoli supplementari ti ricordo che due angoli si dicono tali se sommati danno 180 gradi. Quindi se chiamiamo "angolo C" il supplementare di A, avrò che A+C=180. Dato che abbiamo trovato che A=48 allora 48+C=180, da cui C=132. Se invece chiamo "angolo D" il supplementare di B, avrò che B+D=180. Ma so che B=64, dunque D=180-64=116.