Problema di fisica
Si vuole costruire una casetta di forma cubica in legno di quercia, con uno spigolo di 4 m e uno spessore del legno di 5 cm. Sapendo che il coefficiente di conducibilità termica del legno è di 0,21 W / (m x K) e che la temperatura esterna è di 12 gradi, determina la potenza necessaria a una stufa per mantenere la temperatura a 18 gradi (trascura la dispersione verso il terreno)
il 28 Agosto 2015, da Dennis Izzo
Ciao Dennis! Per risolvere questo esercizio basta applicare la definizione di conducibilità termica. Tutte le formule che ti servono le puoi trovare nel nostro contenuto, che sta qui https://library.weschool.com/lezione/conduzione-termica-conducibilita-termica-flusso-termico-trasmissione-del-calore-14594.html. Se ti serve una rinfrescata sul concetto di potenza in fisica, ti rimando a questo contenuto: https://library.weschool.com/lezione/potenza-fisica-definizione-formula-unita-di-misura-watt-cavallo-vapore-14599.html. Poi bisogna tenere presente alcune cose: innanzitutto, che la "casetta" ha solo cinque facce esposte alla dispersione di calore. Potremmo allora calcolare la potenza termica dissipata da una sola faccia, e poi moltiplicarla per $5$: otterremmo in questo modo la potenza necessaria a mantenere il calore costante all'interno del nostro chalet :3 Abbiamo proprio tutti i dati necessari: infatti nella formula $$ k \frac{\Delta T \cdot \mathcal{S}}{l}$$ $k$ rappresenta la conducibiltà termica (che ci viene fornita), $\mathcal{S}$ l'area della parete (che è di $16 \text{ m}^2$), $l$ il suo spessore (che abbiamo) e $\Delta T$ la differenza di temperatura tra dentro e fuori. Facendo i conti, ogni parete disperde una potenza (termica) di $4.032 \ 10^2 \text{ W}$, per un totale di $2.016 \ 10^3 \text{ W} = 2.016 \text{ kW}$. Una normale stufa a pellet hanno potenze da $6$ a $10$ $\text{kW}$: per mantenere $18^\circ \text{ C}$ bastano e avanzano!