punto fisso
Come funziona il punto fisso di brower
il 18 Maggio 2015, da Giuseppe Marcuzzi
Ciao Giuseppe! Il teorema del punto fisso di Brouwer, nella sua formulazione generale, afferma che qualsiasi funzione continua $f: K \rightarrow K$ da un insieme $K$ compatto e convesso in sé stesso ha sempre un punto fisso $x_0 \in K$, ovvero tale che $f(x_0) = x_0$. L'enunciato (e la dimostrazione) di questo teorema sono abbastanza inaccessibili per chi non ha un background matematico di alto livello. Conviene quindi parlare di una sua particolarissima applicazione, ovvero il caso in cui $K = [0,1]$ (ovvero l'intervallo chiuso e compatto di estremi $0$ e $1$). In questo caso, il teorema può essere interpretato così: il grafico di una qualsiasi funzione continua $f: [0,1] \rightarrow [0,1]$ ammette sempre una intersezione con il grafico della retta $y=x$. Se vuoi maggiori informazioni o qualche altro esempio, fammi sapere :) buona giornata!