raccoglimento parziale di polinomi
Come si svolge il raccoglimento parziale tra polinomi?
il 22 Aprile 2015, da Sara Lombrichi
Ciao Sara! Il raccoglimento parziale è un procedimento che, in certi casi, permette di scomporre un polinomio in due (o più) fattori di grado minore. Possiamo utilizzare questo metodo solamente quando è possibile raccogliere un termine adeguato tra due “pezzi” del polinomio di partenza in modo che il polinomio rimasto dopo il raccoglimento sia lo stesso da entrambe le parti. Mi spiego con un esempio: prendiamo il polinomio $$4x^2y- 6x - 2xy^2 + 3y$$Prendiamo i primi due monomi, ed effettuiamo un raccoglimento: $$4x^2y- 6x = 2x(2xy-3).$$Prendiamo gli altri due monomi, e facciamo anche qui un raccoglimento: $$-2xy^2 + 3y = -y(2xy - 3)$$I raccoglimenti che abbiamo fatto da entrambe le parti sono stati fatti in modo che i polinomi tra parentesi siano uguali. Possiamo quindi applicare il metodo del raccoglimento parziale, che ci dice questo: $$4x^2y- 6x - 2xy^2 + 3y = (2xy-3)(2x-y).$$Bisogna dire che questo metodo non è molto facile da applicare, perché non c’è nessuna regola per capire quali raccoglimenti bisogna effettuare, né se c’è effettivamente la possibilità di arrivare al risultato che si vuole dopo aver raccolto. Bisogna avere molto “occhio”, e quindi bisogna fare tanti esercizi :) Spero che questa piccola spiegazione ti abbia chiarito le cose, se hai altre domande, fammi sapere!
Ciao! Volevo segnalare che abbiamo appena pubblicato un contenuto che parla più nel dettaglio del raccoglimento parziale tra polinomi: https://library.weschool.com/lezione/scomposizione-polinomi-raccoglimento-parziale-totale-fattor-comune-14938.html. Spero possa esserti utile :) Buona giornata, a presto!