Termodinamica
Una bombola di 10l, che contiene azoto gassoso alla pressione di 100 Pa, viene collegata ad un altra bombola vuota di 30l. Se l'azoto si comporta come un gas perfetto, la pressione finale del sistema sarà?
il 05 Agosto 2016, da Sami Guelmami
Ciao Sami! Per rispondere a questa domanda dobbiamo usare delle trasfomazioni termodinamiche. Le spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/termodinamica-gas-isocora-isobara-isoterma-pressione-temperatura-volume-avogadro-massa-8252.html e qui https://library.weschool.com/lezione/trasformazioni-termodinamiche-principi-termodinamica-trasformazione-isobara-adiabatica-isoterma-isocora-14586.html. Nel nostro caso, sebbene il gas sia libero di espandersi da una bombola all'altra, non sappiamo molto bene che cosa succede alla sua temperatura. Se le bombole sono progettate bene, è molto improbabile che, nel tempo che il gas impiega ad espandersi, questo possa scambiare calore con l'esterno; anzi, possiamo assumere che il gas, in quanto l'espansione avviene in un tempo molto breve (dipende dalla portata del tubo e dalla temperatura del gas), non riesca a cambiare temperatura. Se è questo il caso, l'azoto segue una trasformazione isoterma, secondo la quale pressione e volume sono inversamente proporzionali: quadruplicando il volume (si passa da $10$ a $40$ litri complessivi), si riduce la pressione a un quarto: avremo quindi $25 \text{ Pa}$ di pressione. Se invece assumiamo che la temperatura del gas possa cambiare, ma che comunque non venga scambiato calore, esso segue una trasformazione adiabatica. Essendo l'azoto un gas biatomico, questa è governata dall'equazione$$ P \cdot V^{\frac{7}{5}} = \text{ cost.}$$Impostando l'equazione scopriamo che la pressione finale si abbassa sino a $100 / 4^{\frac{7}{5}} \approx 14.3587 \text{ Pa}$. Spero sia tutto chiaro: se hai dubbi, chiedi pure! Ciao e buona giornata.