trasformazione delle misure
se per esempio io ho 2,17 cg/dm^3 e lo voglio trasformare in hg/mm^3 , come faccio ? in generale come devo fare per trasformare una misura in uno dei suoi sopramultipli o sottomultipli?
il 31 Ottobre 2016, da nicole pacheco
Ciao Nicole! La domanda che dobbiamo porci è: quante unità di misura "stanno" in un'altra? A quante unità di misura ne corrisponde un'altra? Ad esempio, quanti millimetri cubi corrispondono a un decimetro cubo? Oppure, quanti centigrammi corrispondono ad un etto? Infine, effettuiamo le operazioni richieste: divisioni e prodotti, di solito. Nel tuo esempio, convertiamo prima i centigrammi in ettogrammi: un centigrammo ("$c$") sono $10^{-2} \text{ g}$, mentre un ettogrammo ("$h$") sono $10^{2} \text{ g}$, come si evince dai prefissi che sono elencati nel contenuto cui ti riferisci. In definitiva ci sono $4$ ordini di grandezza di differenza, cioè $10^4 \text{ cg}$ fanno $1 \text{ hg}$ (e ovviamente $10^{-4} \text{ hg}$ sono $1 \text{ cg}$. Per il volume, invece, ogni decimetro corrisponde a $10^{-1} \text{ m}$, e i millimetri a $10^{-3} \text{ m}$, quindi ci sono $2$ ordini di grandezza di differenza; ma questi sono decimetri e millimetri "cubi", cioè elevati alla terza: per una semplice proprietà delle potenze (che puoi trovare qui https://library.weschool.com/lezione/proprieta-potenze-potenza-di-potenza-matematica-12977.html) occorre moltiplicare gli ordini di differenza proprio per $3$ (si tratta di una "potenza di potenza", gli esponenti vengono moltiplicati), per un totale di $6$ ordini di differenza: $1000000 \text{ mm}^3 = 1 \text{ dm}^3$, cioè $10^{6} \text{ mm}^3 = 1 \text{ dm}^3$ (e ovviamente $10^{-6} \text{ dm}^3 = 1 \text{ mm}^3$. Ora possiamo effettuare le operazioni:$$ 2,17 \frac{\text{cg}}{\text{dm}^3} = 2,17 \frac{10^{-4} \text{ hg}}{10^{6} \text{ mm}^3} = 2,17 \ times 10^{-10} \frac{\text{hg}}{\text{mm}^3}$$ Spero sia tutto chiaro! Se hai qualsiasi dubbio, chiedi pure! Ciao e buona giornata.