trasformazioni di una funzione goniometrica
quali sono le trasformazioni della funzione goniometrica: y= sin 2(x+pi/3) e quali della funzione: y= sin(2x+pi/3) . ? grazie
il 31 Maggio 2015, da Alfredo Lumine
Ciao Alfredo! Non sono sicuro di aver capito cosa vuoi chiedermi... In ogni caso parlerò in generale delle funzioni che hai scritto :D Le riscrivo un attimo, per rendere il discorso più chiaro: ##KATEX##\begin{aligned} y & = \sin \left ( 2\cdot \left ( x + \frac{\pi}{3} \right ) \right ) \Rightarrow y = \sin \left ( 2x + \frac{2\pi}{3} \right ) \\ y & = \sin \left ( 2x + \frac{\pi}{3} \right ) \end{aligned}##KATEX##Entrambe queste funzioni sono riconducibile alla funzione trigonometrica "seno", tramite l'uso di traslazioni ( https://library.weschool.com/lezione/geometria-trasformazioni-piano-traslazione-riflessione-simmetria-asse-punto-formule-8250.html ) e di affinità ( https://library.weschool.com/lezione/centro-rapporto-omotetia-affinita-spiegazione-geometria-ellisse-triangolo-5034.html ). In particolare, entrambe le funzioni sono ottenute applicando alla funzione $Y = \sin(X)$ l'affinità $$\begin{cases} X = 2x \\ Y = y \end{cases}$$Per la prima funzione è stata poi applicata una traslazione lungo le $x$ di $\frac{2\pi}{3}$ verso sinistra, mentre per la seconda funzione la traslazione è di $\frac{\pi}{3}$ (sempre lungo le $x$, verso sinistra). Entrambe le funzioni sono quindi delle sinusoidi, ma "riscalate" e "spostate" secondo i parametri utilizzati. Spero di averti detto quello che ti serviva sapere, in caso contrario fammi sapere! :)