Trigonometria
Sto facendo degli esercizi su trigonometria applicata alla realtà ma non riesco a fare questo esercizio: Una funivia collega due località, A e B, distanti 1200 m ed è inclinata di 42º sul piano orizzontale. A che altezza rispetto ad A si trova B? Io l'ho fatto considerando AB come L'ipotenusa e BC il cateto. Ho quindi calcolato BC facendo: BC=ABxsen42º ma non viene...
il 25 Gennaio 2017, da Camilla Porini
Ciao Camilla! Impostando il problema come dici tu, è corretto che il cateto $BC$ e l'ipotenusa $AB$ siano legate dalla formula $BC = AB \cdot \sin(42^\circ)$: è proprio la definizione del seno di un angolo, come spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/teoremi-di-trigonometria-su-triangoli-rettangoli-e-triangoli-qualunque-2484.html. Se però il risultato non coincide, dobbiamo supporre che abbiamo sbagliato qualcosa nelle ipotesi, dato che la formula è, di per sé, corretta. E la frase che mi sembra colpevole è proprio quel "distanti 1200 m". Di quale distanza si tratta? Quale percorso stiamo seguendo? Se seguiamo quello in linea d'aria, cioè vedendolo su una cartina, ahimè la distanza riportata è solo quella orizzontale: usando il tuo stesso modello, sarebbe $AC$ (il cateto "orizzontale") a misurare 1200 metri, ed $AB$ ad essere incognito. Il risultato, in questo caso, si può ricavare mediante la tangente. Spero sia tutto chiaro: se hai dubbi o domande, chiedi pure! Ciao e buona giornata:3