Dati due insiemi non vuoti A e B, immaginate di costruire tutte le possibili coppie di elementi, uno scelto in A e uno scelto in B, ordinatamente.
Per esempio siano A={a,b,c} e B{1,2}
Si chiama prodotto cartesiano – e si indica con AxB – l’insieme di tutte le coppie ordinate (a,b) con a elemento di A e b elemento di B
AxB={(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)}
Immaginate adesso di voler scegliere solo alcune di queste coppie. Per farlo dovete stabilire un criterio di scelta, una proprietà che le coppie devono soddisfare e che permette di associare alcuni elementi di A con alcuni elementi di B.
Si chiama relazione (R) di A in B ogni sottoinsieme del prodotto cartesiano AXB
Se la coppia di elementi a e b soddisfa la relazione si scrive aRb, oppure R(a,b).
Esistono diversi modi di rappresentare una relazione: estensiva o tabulare (elencando tutte le coppie scelte), sagittale (con le frecce), tabella a doppia entrata, punti su un diagramma cartesiano o per caratteristica (spiegando il criterio della scelta).
In questo video trovate le definizioni e gli esempi necessari a comprendere il concetto di relazione.
In collaborazione con Redooc