Algebra
Disequazione irrazionale con valore assoluto : |x| + radice quadrata di x+5 > 0 Come si risolve?
il 24 Dicembre 2016, da Alessia Rampazzo
Ciao Alessia! Siccome nella formula compare un valore assoluto, la prima cosa che devi fare è spezzare la singola disequazione in due disequazioni, come si fa sempre con i valori assoluti: il procedimento da seguire lo spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/valore-assoluto-disequazioni-modulo-esercizi-svolti-risoluzione-13086.html; il tuo caso è un po' particolare perché, quando andremo a risolvere le singole disequazioni, ci troveremo di fronte a disequazioni irrazionali. Ma niente paura: abbiamo un buon contenuto in cui spieghiamo come risolvere anche quelle! Lo trovi qui https://library.weschool.com/lezione/disequazione-irrazionale-esercizi-svolti-disequazioni-irrazionali-13022.html. La tua disequazione quindi si spezza in due sistemi:$$ \begin{cases} x \geq 0 \\ x + \sqrt{x+5} > 0 \end{cases} \ \cup \ \begin{cases} x < 0 \\ -x + \sqrt{x+5} > 0 \end{cases} $$Seguendo il procedimento per le disequazioni irrazionali, a me la soluzione viene $S = [-5, +\infty)$, cioè $x \geq -5$. Fammi sapere se è giusto! Ciao e buone feste :3