BIOT SAVART
Premetto di conoscere la dimostrazione matematica della legge di Biot Savart; dal punto di vista fisico B= F\il e la legge di Biot Savart indicano tutte e due il campo magnetico di un filo generato da corrente? Non riesco a comprendere la differenza fra le due formule, se ve n'è una!" Grazie!
il 13 Maggio 2015, da Ginevra Annoni
Ciao Ginevra. Cerco di fare un po’ di chiarezza sull’argomento. Per prima cosa supponi di avere un filo rettilineo lungo $l$ metri e percorso da corrente $i$, immerso in un campo magnetico di intensità $B$. Se il campo magnetico è perpendicolare al filo, allora il filo è soggetto a una forza (forza di Lorentz) di intensità $F = i \cdot l \cdot B$. La formula inversa $$B = \frac{F}{i \cdot l}$$è proprio la prima formula che hai detto tu, e permette di ricavare l’intensità del campo magnetico $B$ che agisce perpendicolarmente a un filo rettilineo di lunghezza $l$ percorso da corrente $i$, generando su di esso una forza $F$. Invece, la formula $$B_i=\frac{\mu_0}{2\pi}\frac{i}{d}$$esprime il valore del campo magnetico $\text{generato}$ da un filo rettilineo di lunghezza indefinita percorso da corrente $i$, a distanza $d$ dal filo stesso. Le situazioni sono quindi ben diverse: nel primo caso $B$ è un campo magnetico che non c’entra niente col filo (o meglio, che non è generato dal filo) e che invece agisce su di esso; nel secondo caso invece si va a calcolare quanto vale il campo magnetico $B_i$ che è la corrente nel filo a generare. Spero che ora la situazione sia un po’ meno confusa :) Ciao!
Complimenti per la risposta Michele! - Angelo Giuffredi 15 Maggio 2015