coordinate del piano cartesiano es. A (4; 1+√5) B(5;1)
come lo rappresento sul piano e come svolgo il calcolo per trovare la distanza tra idue punti?
il 09 Novembre 2015, da Jessica Timoncini
Ciao Jessica! Iniziamo dal capire come rappresentare i punti del piano presenti nel tuo esercizio. Il piano cartesiano (qui una lezione che ne parla: https://library.weschool.com/lezione/coordinate-del-piano-cartesiano-spiegazione-6690.html) viene solitamente rappresentato indicando i numeri relativi sugli assi cartesiani: quindi il punto $B$ è molto facile da indicare, basta prendere il punto di intersezione tra la retta perpendicolare all'asse $x$ che passa per $5$ e la retta perpendicolare all'asse $y$ che passa per $1$. Per $A$, invece, bisogna fare un piccolo sforzo in più: bisogna infatti intersecare la retta perpendicolare all'asse $x$ che passa da $4$ con quella perpendicolare all'asse $y$ che passa da $1+\sqrt{5}$, che però non possiamo rappresentare con esattezza sull'asse $y$, dato che è un numero irrazionale (qui una spiegazione di cosa sono i numeri irrazionali: https://library.weschool.com/lezione/numeri-razionali-irrazionali-reali-insieme-q-r-insiemi-numerici-12723.html). Possiamo risolvere questo problema approssimando il valore di $1+\sqrt{5}$: dato che $\sqrt{4}=2$, possiamo immaginare che $\sqrt{5}$ sia “un po’ più di $2$” e che quindi $1+\sqrt{5}$ sia “un po’ più di $3$”. In genere questa approssimazione è sufficiente per la maggior parte delle applicazioni, quindi possiamo accontentarci :) Invece, per calcolare la distanza tra $A$ e $B$, è sufficiente applicare la formula della distanza tra due punti nel piano carteziano, spiegata qui: https://library.weschool.com/lezione/come-calcolare-distanza-tra-due-punti-formula-e-spiegazione-4454.html. Facendo i conti, la distanza tra $A$ e $B$ è $\sqrt6$: fammi sapere cosa è venuto a te! Buona giornata, a presto :D