Correzione disequazione di primo grado
Ciao a tutti! Prima cosa, bellissimo sito! :) Seconda, la disequazione (3x-1) • (3x+1) - (1-1/2x)^2 + 1/4 (x+1)^2 -9x^2 < 0, io l'ho risolta nel seguente modo: 9x^2 - 1 -(1 -1 + 1/4 x^2) + 1/4 • (x^2 + 2x + 1) - 9x^2 < 0 -1 - 1 + 1 - 1/x^2 + 1/4 x^2 + 1/2x + 1/4 < 0 1/2 x -1 + 1/4 < 0 1/2x < - 1/4 + 1 1/2 x < 3/4 4/8 x < 6/8 x < 3/2 Il risultato però non è il seguente, è x < 7/6, riuscireste a capire che cosa ho sbagliato? :) Grazie mille :)
il 19 Maggio 2015, da Valentina Fabbri
Ciao Valentina! L'errore che hai fatto nella disequazione sta nello sviluppo del termine $$ \left ( 1-\frac{1}{2}x \right )^2$$Infatti il doppio prodotto di questo quadrato è uguale a $-x$ e non a $-1$! Ecco un testo in cui spieghiamo come si svolge un quadrato e i prodotti notevoli in generale: https://library.weschool.com/lezione/prodotti-notevoli-somma-differenza-cubi-cubo-binomio-quadrato-trinomio-3197.html. Correggendo questo calcolo, il secondo passaggio diventa così: $$9x^2 - 1 - \left ( 1 - x + \frac{1}{4}x^2 \right ) + \frac{1}{4} \cdot (x^2 + 2x + 1) - 9x^2 < 0$$Se provi a risolvere la disequazione a partire da qui, vedrai che alla fine viene tutto giusto :) Fammi sapere se c'è altro che vuoi sapere, un saluto!!
Fantastico! Grazie mille :) - Valentina Fabbri 19 Maggio 2015