definizione di 1/omega
Spero che la mia domanda non sia troppo banale, ma non ho capito bene la definizione di 1/omega data all'istante 3:03. Detta così non capisco perchè 1/omega è un numero non-negativo e mi sembra che questo fatto sia usato successivamente. Comunque l'argomento del video sembra molto interessante, ho cercato a lungo qualcosa sull'analisi non standard e non l'ho mai trovato, se per caso avessi qualche riferimento bibliografico sull'argomento Lei potrebbe segnalarmelo? Grazie in anticipo
il 16 Marzo 2014, da Lorenzo Gardani
Vedila così: prendi n con n € N (naturali escluso lo zero). sia k (lo uso al posto di omega) un numero tale che k > n e k € R* (=R+{k}). ora, se n è sempre maggiore di zero, quindi positivo, anche k lo sarà per la proprietà sopra citata. Dato che n>0, 1/n sarà compreso tra 0 < 1/n <= 1. questo significa che 1/k sarà tra 0 < 1/k < 1/n <= 1. questo vuol dire che per qualunque k > n, k sarà sempre positivo, e così anche per 1/k. l'inverso di un numero molto grande, è un numero molto piccolo, ma non cambia mai di segno.