disequazioni goniometriche
non so fare la seguente disequazione: cos(x)-|3^.5 sin(x)|>=0. qualcuno può aiutarmi?
il 06 Giugno 2015, da Alfredo Lumine
Ciao Alfredo! Riscrivo per chiarezza l'esercizio che mi proponi, per vedere se ho capito bene il testo: $$\cos(x) - \lvert 3^{0.5} \sin(x) \rvert \geq 0$$Questa è una disequazione con un valore assoluto, e in questa lezione puoi trovare un metodo generale per risolverle: https://library.weschool.com/lezione/valore-assoluto-disequazioni-modulo-esercizi-svolti-risoluzione-13086.html. Come leggerai, in sostanza risolvere una disequazione di questo tipo è come risolvere due sistemi di disequazioni; nel nostro caso, il primo sistema è $$\begin{cases} \sin(x) \geq 0 \\ \cos(x) - \sqrt{3} \sin(x) \geq 0 \end{cases}$$mentre il secondo è $$\begin{cases} \sin(x) < 0 \\ \cos(x) + \sqrt{3} \sin(x) \geq 0 \end{cases}$$La prima disequazione goniometrica in ciascun sistema è di tipo elementare (ecco una lezione sull'argomento: https://library.weschool.com/lezione/disequazioni-goniometriche-trigonometriche-esercizi-procedimento-trigonometria-14226.html ) mentre la seconda disequazione trigonometrica in ciascun sistema è lineare, e si può risolvere con il metodo dell'angolo aggiunto o con il metodo della circonferenza, per esempio. Fammi sapere se hai bisogno di più dettagli; per il momento ti ho fornito una traccia per svolgere l'esercizio, ma se vuoi vediamo insieme i conti :) Ciao, a presto!