dominio di una funzione
ciao! ho un problema con questa funzione: f(x)= ln |sin(x) - 1| pongo l'argomento del logaritmo maggiore di 0 e studio il modulo che mi diventa: sin(x) -1 >0 V -sin(x) + 1 >0 sin(x) > 1 mai V sin(x) < 1 quando x< pigreco/2 + 2kpigreco potete dirmi dove sbaglio?
il 01 Febbraio 2016, da Carlotta Coffaro
Ciao Carlotta. Riscrivo la tua funzione per leggerla meglio: $$f(x) = \ln \left | \sin(x) - 1 \right |$$L'argomento del logaritmo è un modulo, che è sempre non negativo (per approfondire leggi qui: https://library.weschool.com/lezione/equazioni-valore-assoluto-modulo-matematica-definizione-13050.html). Non negativo, però, non vuol dire positivo: infatti il modulo di una quantità incognita può anche essere uguale a zero! Dato che l'argomento di un logaritmo deve essere positivo e non nullo, dobbiamo accertarci che $$\left | \sin(x) - 1 \right | \neq 0 \Rightarrow \sin(x) - 1 \neq 0$$e quindi dobbiamo porre $x \neq \frac{\pi}{2} + 2k\pi$ (qui un elenco dei valori noti per seno e coseno: https://library.weschool.com/lezione/tabella-angoli-notevoli-noti-particolari-funzioni-goniometriche-seno-coseno-tangente-cotangente-14759.html). Spero sia tutto chiaro! Se ci sono altre domande scrivi pure. Ciao :)
ah giusto grazie mille! - Carlotta Coffaro 06 Febbraio 2016