equazione sfera
ciao a tutti...data l'equazione della sfera S:x^2+y^2+z^2+4x+2y+2z=0 come risalgo all'equazione per ottenerla?grazie in anticipo
il 11 Giugno 2015, da marco manca
Ciao Marco :D Immagino ti serva ottenere il centro e raggio della sfera. Ti rimando a un video sulla circonferenza, perché in tre dimensioni non ne abbiamo :/ Ecco qui: https://library.weschool.com/lezione/geometria-circonferenza-raggio-diametro-coordinate-centro-cerchio-formula-equazione-6958.html si tratta di passare dalla cosiddetta forma esplicita (che esplicita proprio non è) alla forma implicita (che ci dà un sacco di informazioni, in realtà); dalle formule per la circonferenza si passa a quelle per la sfera aggiungendo la coordinata $z$. La forma "esplicita" è: $$ x^2 + y^2 + z^2 + ax + by + cz + d = 0 $$ mentre quella "implicita" è: $$ (x-x_C)^2 + (y-y_C)^2 + (z-z_C)^2 = R^2 $$ dove le coordinate del centro si trovano come nella circonferenza: $x_C = -\frac{a}{2}$, eccetera, e il raggio è la medesima formula: $R = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2 + \left(\frac{c}{2}\right)^2 - d}$. Con i dati in tuo possesso, a me viene che il centro ha coordinate $(-2;-1;-1)$ e raggio è pari a $\sqrt{6}$. Fammi sapere se ti tornano i conti!
si perfetto ho fatto un paio di ricerche e sono contento di aver fatto il tuo ragionamento..grazie i conti mi tornano - marco manca 11 Giugno 2015
Figurati! Come amo ripetere, rendere semplice e comprensibile la matematica è la nostra missione :D - Giovanni Barazzetta 11 Giugno 2015