Equazioni e disequazioni associate
Che cos'è teoricamente una equazione associata ed una disequazione associata riferiti alla funzione Y=X?
il 18 Maggio 2015, da Emanuela Italiano
Ciao Emanuela! Quando ci troviamo di fronte a una disequazione, per esempio $$ \frac{3x^2 - 2x}{x+1} \leq x $$l'equazione associata alla disequazione è l'equazione che si ottiene sostituendo il simbolo si disuguaglianza ($\leq$, $ < $, $\geq$ o $ > $) con l'uguale ($=$): per il nostro esempio sarebbe $$ \frac{3x^2 - 2x}{x+1} = x.$$ L'equazione associata è serve per stabilire la soluzione della disequazione: qui ( https://library.weschool.com/lezione/risolvere-disequazioni-secondo-grado-intere-tabella-delta-12960.html) trovi un discorso sulle disequazioni di secondo grado, e qui ( https://library.weschool.com/lezione/disequazione-irrazionale-esercizi-svolti-disequazioni-irrazionali-13022.html) sulle disequazioni irrazionali. In entrambi, viene illustrato come usare l'equazione associata a una disequazione per risolverla. Data un'equazione, non c'è solo una disequazione associata: ci sono tanti simboli di disuguaglianza (quattro), quindi non posso parlare di "disequazione associata". Quello che si può fare, invece, nel caso di una funzione $y = f(x)$, è studiarne il segno. Qui trovi un contenuto a riguardo: https://library.weschool.com/lezione/studio-del-segno-di-una-funzione-spiegazione-ed-esempi-7523.html Nel caso specifico di $y=x$, si tratta già di un'equazione: è una funzione, e possiamo studiarne il segno. Si ha che $y > 0$ se $x > 0$, $y = 0$ se $x=0$ e $y < 0 $ se $x < 0$. Se ti serve altro, chiedi pure :)