Errore
In questo esercizio penso ci sia un errore, quando all'ultimo vai a calcolare l'ipotenusa (quindi la distanza tra A e B) nel calcolo non metti il valore assoluto, ma una distanza non può essere negativa. Sono io che erro?
il 27 Maggio 2015, da Alessandro Pazienza
Ciao Alessandro! La formula che dici non è un errore ma una generalizzazione di quanto visto in precedenza: cioè, la formula $$ d = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2} $$ che ricaviamo dal teorema di Pitagora si riduce a quelle, introdotte all'inizio, per calcolare punti dotati della stesa ascissa o della stessa ordinata. Supponiamo infatti che i punti $A$ e $B$ abbiano, la stessa ascissa, $x_A = x_B$, come nell'esempio in cui $A \equiv (3;1)$ e $B \equiv (3;-2)$ (ma la cosa funziona anche con la stessa ordinata). Allora la distanza è $$ d = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2} = \sqrt{(x_A - x_A)^2 + (y_A - y_B)^2} = \sqrt{0 + (y_A - y_B)^2} = \sqrt{(y_A - y_B)^2} = | y_A - y_B |$$ Infatti in generale, per ogni numero relae $a$, vale $\sqrt {a^2} = | a | $! La spiegazione di questo fatto la puoi trovare qui: https://library.weschool.com/lezione/radice-quadrata-cubica-quadrato-cubo-perfetto-13011.html. Spero che ora sia tutto chiaro! Fammi sapere :D
Capito, grazie mille! - Alessandro Pazienza 03 Giugno 2015