Fisica: moto parabolico

Come faccio a calcolare la gittata di un corpo lanciato da una torre a 33,8 metri con una velocità di 20 m/sec? Come posso individuare la posizione del corpo dopo 0,5 sec dall'inizio del moto parabolico?. Grazie

il 18 Ottobre 2015, da Daniela Marinelli

Michele Ferrari il 20 Ottobre 2015 ha risposto:

Ciao Daniela! Intanto ti segnalo una lezione che parla del moto parabolico: https://library.weschool.com/lezione/moto-parabolico-formule-ed-esempi-5099.html. Ecco invece una lezione con un po’ di problemi svolti su questo argomento: https://library.weschool.com/lezione/esercizi-svolti-sul-moto-di-caduta-libera-e-sul-moto-parabolico-6606.html. In ogni caso quello che bisogna fare per risolvere questo problema è scomporre il moto sulle due direzioni, verticale e orizzontale, e lavorare un po’ con le leggi orarie: $\begin{cases} x(t) = x_0 + v_{0x}t \\ y(t) = y_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2 \end{cases}$ Nelle formule precedenti $v_{0x}$ e $v_{0y}$ sono la velocità iniziale rispetto alle $x$ e alle $y$ rispettivamente, $x_0$ e $y_0$ le posizioni iniziali sulle $x$ e sulle $y$ , e $g$ è l’accelerazione di gravità. Non hai specificato che direzione abbia la velocità iniziale di cui parli: immagino che sia orizzontale, cioè $v_{0x} = 20$ ; invece $x_0 = 0, y_0 = 33,8, v_{0y} = 0$ . Per scoprire la distanza percorsa lungo le $x$ durante la caduta (la gittata) bisogna prima scoprire quanto tempo ci mette il corpo a cadere, ovvero in che istante il corpo toccherà la quota $0$ lungo le $y$ . Una volta scoperto il valore questo istante di tempo bisogna poi sostituirlo nella legge oraria delle $x$ , in modo da scoprire quanto lontano è andato il corpo mentre stava cadendo. Facendo i conti dovrebbe risultarti una gittata di circa $52,5$ metri. Per sapere invece la posizione del corpo nell’istante $\bar{t} = 0,5$ basterà sostituire proprio $\bar{t}$ in ciascuna legge oraria: in questo modo otterrai la coordinata $x$ e la coordinata $y$ del corpo nell’istante considerato, cioè la sua posizione nel piano $Oxy$ . Spero che sia tutto chiaro: fammi sapere se ti torna tutto! :)