Fisica: moto parabolico

Come faccio a calcolare la gittata di un corpo lanciato da una torre a 33,8 metri con una velocità di 20 m/sec? Come posso individuare la posizione del corpo dopo 0,5 sec dall'inizio del moto parabolico?. Grazie


il 18 Ottobre 2015, da Daniela Marinelli

Michele Ferrari il 20 Ottobre 2015 ha risposto:

Ciao Daniela! Intanto ti segnalo una lezione che parla del moto parabolico: https://library.weschool.com/lezione/moto-parabolico-formule-ed-esempi-5099.html. Ecco invece una lezione con un po’ di problemi svolti su questo argomento: https://library.weschool.com/lezione/esercizi-svolti-sul-moto-di-caduta-libera-e-sul-moto-parabolico-6606.html. In ogni caso quello che bisogna fare per risolvere questo problema è scomporre il moto sulle due direzioni, verticale e orizzontale, e lavorare un po’ con le leggi orarie: {x(t)=x0+v0xty(t)=y0+v0yt12gt2\begin{cases} x(t) = x_0 + v_{0x}t \\ y(t) = y_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2 \end{cases}Nelle formule precedenti v0xv_{0x} e v0yv_{0y} sono la velocità iniziale rispetto alle xx e alle yy rispettivamente, x0x_0 e y0y_0 le posizioni iniziali sulle xx e sulle yy, e gg è l’accelerazione di gravità. Non hai specificato che direzione abbia la velocità iniziale di cui parli: immagino che sia orizzontale, cioè v0x=20v_{0x} = 20; invece x0=0,y0=33,8,v0y=0x_0 = 0, y_0 = 33,8, v_{0y} = 0. Per scoprire la distanza percorsa lungo le xx durante la caduta (la gittata) bisogna prima scoprire quanto tempo ci mette il corpo a cadere, ovvero in che istante il corpo toccherà la quota 00 lungo le yy. Una volta scoperto il valore questo istante di tempo bisogna poi sostituirlo nella legge oraria delle xx, in modo da scoprire quanto lontano è andato il corpo mentre stava cadendo. Facendo i conti dovrebbe risultarti una gittata di circa 52,552,5 metri. Per sapere invece la posizione del corpo nell’istante tˉ=0,5\bar{t} = 0,5 basterà sostituire proprio tˉ\bar{t} in ciascuna legge oraria: in questo modo otterrai la coordinata xx e la coordinata yy del corpo nell’istante considerato, cioè la sua posizione nel piano OxyOxy. Spero che sia tutto chiaro: fammi sapere se ti torna tutto! :)