Fisica: moto parabolico
Come faccio a calcolare la gittata di un corpo lanciato da una torre a 33,8 metri con una velocità di 20 m/sec? Come posso individuare la posizione del corpo dopo 0,5 sec dall'inizio del moto parabolico?. Grazie
il 18 Ottobre 2015, da Daniela Marinelli
Ciao Daniela! Intanto ti segnalo una lezione che parla del moto parabolico: https://library.weschool.com/lezione/moto-parabolico-formule-ed-esempi-5099.html. Ecco invece una lezione con un po’ di problemi svolti su questo argomento: https://library.weschool.com/lezione/esercizi-svolti-sul-moto-di-caduta-libera-e-sul-moto-parabolico-6606.html. In ogni caso quello che bisogna fare per risolvere questo problema è scomporre il moto sulle due direzioni, verticale e orizzontale, e lavorare un po’ con le leggi orarie: $$\begin{cases} x(t) = x_0 + v_{0x}t \\ y(t) = y_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2 \end{cases}$$Nelle formule precedenti $v_{0x}$ e $v_{0y}$ sono la velocità iniziale rispetto alle $x$ e alle $y$ rispettivamente, $x_0$ e $y_0$ le posizioni iniziali sulle $x$ e sulle $y$, e $g$ è l’accelerazione di gravità. Non hai specificato che direzione abbia la velocità iniziale di cui parli: immagino che sia orizzontale, cioè $v_{0x} = 20$; invece $x_0 = 0, y_0 = 33,8, v_{0y} = 0$. Per scoprire la distanza percorsa lungo le $x$ durante la caduta (la gittata) bisogna prima scoprire quanto tempo ci mette il corpo a cadere, ovvero in che istante il corpo toccherà la quota $0$ lungo le $y$. Una volta scoperto il valore questo istante di tempo bisogna poi sostituirlo nella legge oraria delle $x$, in modo da scoprire quanto lontano è andato il corpo mentre stava cadendo. Facendo i conti dovrebbe risultarti una gittata di circa $52,5$ metri. Per sapere invece la posizione del corpo nell’istante $\bar{t} = 0,5$ basterà sostituire proprio $\bar{t}$ in ciascuna legge oraria: in questo modo otterrai la coordinata $x$ e la coordinata $y$ del corpo nell’istante considerato, cioè la sua posizione nel piano $Oxy$. Spero che sia tutto chiaro: fammi sapere se ti torna tutto! :)