Geometria problemi

In un trapezio rettangolo la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 1/3 della base minore che misura 15 cm. Sai che il lato obliquo e l'altezza misurano rispettivamente 13 cm e 12 cm;determina la lunghezza del perimetro.


il 27 Ottobre 2016, da Jea Loraine Barrion

Giovanni Barazzetta il 02 Novembre 2016 ha risposto:

Ciao Jea! Innanzitutto posso rimandarti al nostro contenuto sui trapezi, che puoi trovare qui https://library.weschool.com/lezione/trapezio-formule-area-perimetro-isoscele-scaleno-rettangolo-trapezi-12730.html. Se facciamo riferimento al trapezio rettangolo, possiamo chiamare i suoi vetrici $A$ $B$ $C$ $D$, di modo che $AB$ sia la base maggiore, e il piede dell'altezza $H$. Allora il perimetro, somma di base maggiore ($AB$), base minore ($CD$), altezza relativa alla base ($DA$) e lato obliquo ($BC$), è esprimibile come$$ 2p = AH + HB + BC + CD + DA $$Abbiamo già la base minore (che misura 15 cm), lato obliquo (13 cm) e altezza (12 cm); rimane solo da calcolare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, $HB$, che sappiamo essere $ \ ^1/_3 $ della base minore. Facciamo la somma e... beh, a me viene un perimetro di $60 \text{ cm}$. È giusto? Fammi sapere! Ciao e buona serata!