geometria solida
l'apotema di un cono è i 13 quinti del raggio di base e la loro somma misura 90 cm. calcola l'area laterale e l'area totale del cono, il volume e il peso del cono supponendo che sia di ferro (ps 7,5)
il 01 Giugno 2015, da angela riondato
Ciao Angela, le formule per risolvere il cono (e altri solidi di rotazione) le trovi qui: https://library.weschool.com/lezione/solidi-rotazione-formule-sfera-cono-cilindro-volume-superficie-geometria-solida-11423.html. Risolviamo adesso il tuo problema. Pe trovare la superficie laterale e la totale del cono ci occorre conoscere raggio e apotema. I dati che hai si traducono in un sistema di equazioni: a=(13/5)r, a+r=90 cm. La seconda equivale a r=90 cm-a che, sostituita nella prima equazione, ci fa trovare: a=65 cm e r=25 cm. Sostituendo nelle formule che hai trovato seguendo il link si ottiene: superficie laterale - Sl= 3102,5 cm^2, superficie totale St= 7065 cm^2. Per calcolare il volume ci occorre l'altezza del cilindro...basta applicare il teorema di Pitagora al tringolo rettangolo che ha l'apotema come ipotenusa e raggio di base e altezza come cateti. h^2= a^2-r^2. Facendo i calcoli: h=60 cm. Trovato h, il volume risulta 39.250 cm^3. Infine per calcolare il peso del cono, basta moltiplicare il peso specifico per il volume: P=p.s.V=294.375 g, cioè circa 294 kg! Per ripassare il peso specifico (o, meglio, la densità) segui questo link: https://library.weschool.com/lezione/formula-densita-definizione-formule-peso-specifico-unita-di-misura-11397.html. Spero di essere stata utile, buono studio!