I teoremi fo Euclide
In un triangolo rettangolo un cattolico misura 26 cm e la sua proiezione sulla ipotesi misura 10 cm calcola la lunghezza della ipotenusa
il 26 Ottobre 2015, da Federico Sardella
Ciao Federico! Per risolvere questo problema è sufficiente usare il primo teorema di Euclide: se non te lo ricordi, noi lo spieghiamo in questo contenuto https://library.weschool.com/lezione/teorema-euclide-primo-secondo-formule-triangolo-rettangolo-12704.html. Poniamo, nel triangolo rettangolo $ABC$ che l'ipotenusa sia $AC$ e il cateto di cui conosciamo la misura sia $AB$, di modo che il triangolo sia rettangolo in $B$. Tracciamo anche l'altezza relativa all'ipotenusa, $BH$: la proiezione del cateto $AB$ sull'ipotenusa è dunque $AH$. Applicando il teorema a questo caso particolare, otteniamo che$$ AB^2 = AH \cdot AC $$L'unica quantità a noi ignota è $AC$, proprio quello che vogliamo ottenere! Dalla formula precedente otteniamo facilmente quella inversa e, sostituendo i valori numerici, giungiamo al risultato: l'ipotenusa misura $67,65 \text{ cm}$. Fammi sapere se ti tornano i conti, che magari ho sbagliato a fare i conti! Saluti e buona giornata :3