interpretazione di una parte del testo.
buon giorno, sono nuova del corso e l'algebra non è mai stato il mio forte al Liceo. ho dei dubbi su come interpretate il passaggio "A si può ottenere moltiplicando per n la frazione 1/n A" in questo testo. forse riuscirei a capire meglio con un esempio pratico. Grazie
il 03 Agosto 2015, da Marianna Visconte
Ciao Marianna! Come da te suggerito, provo a spiegarti la situazione prima in generale e poi con un esempio. Il numero $\frac{1}{n} A$ è ottenuto moltiplicando $A$ per la “frazione unitaria” $\frac{1}{n}$; la “frazione unitaria” $\frac{1}{n}$ è un simbolo che indica la divisione per $n$. Sostanzialmente quindi il numero $\frac{1}{n}A$ sta a significare: “prendo il numero $A$ e lo divido in $n$ parti”. Facciamo un esempio: supponiamo che $A$ rappresenti il numero di pesche contenute in un sacchetto (per esempio, $A = 12$) e che si voglia dividere le pesche tra un certo numero $n$ di persone (per esempio $n=4$). La divisione tra $n=4$ persone viene rappresentata dalla frazione $\frac{1}{4}$; il numero $\frac{1}{n}A = \frac{1}{4} \cdot 12 = 12 : 4 = 3$ è il numero di pesche che vanno distribuite a ciascuna persona. Ci si accorge anche che $4 \cdot 3 = 12$: cioè, se moltiplichiamo il numero di persone per il numero di pesche distribuito a ciascuna persona otteniamo il numero totale di pesche. Riutilizzando le lettere, è come scrivere: $$n \cdot \left ( \frac{1}{n} A \right ) = A$$Ti faccio notare che il discorso torna anche se, per esempio, avessimo voluto dividere le $12$ pesche tra $5$ persone: sicuramente non riusciremo a dare a ciascuna persona un numero intero di pesche (ma saremo invece costretti a dare a ciascuno $\frac{12}{5}$ di pesche, cioè $2$ pesche e qualche altro pezzo) ma sicuramente se moltiplichiamo per $5$ la razione di pesche otteniamo di nuovo $12$. Per maggiori informazioni ti segnalo questi video che parlano della divisione: https://library.weschool.com/lezione/aritmetica-matematica-elementari-divisioni-divisore-dividendo-numeri-dita-esercizi-7578.html e https://library.weschool.com/lezione/matematica-aritmetica-divisioni-resto-quoto-quoziente-divisore-dividendo-7579.html. Le frazioni sono anche lo strumento necessario per definire i numeri razionali: https://library.weschool.com/lezione/numeri-razionali-irrazionali-reali-insieme-q-r-insiemi-numerici-12723.html. Se ci sono problemi fammi sapere! Ciao :)