La parabola
Come faccio a ricavare l'equazione della parabola avendo solo il disegno?
il 31 Maggio 2015, da Sabrina Restani
Ciao Sabrina! Dunque, direi che dipende molto dal disegno che ti trovi di fronte; soprattutto, dipende dalle informazioni che ti vengono date insieme al grafico della parabola. Supponiamo per esempio che una parabola con asse parallelo all'asse $y$, che ha quindi equazione $y = ax^2 + bx + c$, venga fornita senza alcuna indicazione numerica sul piano cartesiano. Allora possiamo stabilire il segno di $a$ in base alla concavità (cioè, se è rivolta verso l'alto o verso il basso); possiamo dire qualcosa sul segno di $\Delta = b^2 - 4ac$ guardando quante intersezioni essa ha con l'asse $x$; l'intersezione con l'asse $y$ ci darà invece informazioni sul segno di $c$. Più di questo direi che non si può dire in generale, e come vedi sono informazioni molto vaghe :D Chiaramente, invece, maggiori saranno le indicazioni sul grafico, maggiori saranno le possibilità di determinare $a, b$ e $c$! Come ripasso sull'argomento posso suggerirti queste due lezioni, magari possono esserti utili: https://library.weschool.com/lezione/come-descrivere-equazione-parabola-calcolare-fuoco-vertice-9448.html e https://library.weschool.com/lezione/parabola-formule-vertice-direttrice-asse-fuoco-geometria-analitica-13182.html. Abbiamo anche un corso che, nella prima parte, parla della parabola: https://library.weschool.com/corso/geometria-esercizi-spiegare-parabola-circonferenza-trovare-tangente-9470.html. Fammi sapere se hai qualche esempio più specifico, magari! Buona giornata :)
Grazie mille! :) - Sabrina Restani 03 Giugno 2015