Limite
Esiste il limite per x->0 da destra di x/lnx ?
il 21 Febbraio 2016, da Francesca Pinna
Ciao Federica! Sì, il limite $$ \lim_{x \to 0^+} \frac{x}{ \ln (x) }$$esiste e vale $0$ (da sotto, se ti interessa). Questo perché, beh, $" \frac{0}{ \infty } "$ $\text{non}$ è una forma di indecisione: le riassumiamo qui https://library.weschool.com/lezione/limiti-notevoli-dimostrazioni-5918.html. Dividere una qualsiasi quantità per un numero che diventa gigantesco (come $\ln (x)$ quando $x \to 0^+$, come spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/limiti-di-esponenziali-e-logaritmi-spiegazione-5916.html) fa tendere il tutto a $0$; se al numeratore della frazione abbiamo già una quantità infinitesima, questa tenderà a zero ancora più velocemente! Spero che sia tutto chiaro, se hai altri dubbi chiedi pure :3 Ciao e buona giornata!